Что такое внутренняя энергия

2.8.2Функция состояния

Важнейшее свойство внутренней энергии заключается в том, что она является функцией состояния термодинамической системы. А именно, внутренняя энергия однозначно определяется набором макроскопических параметров, характеризующих систему, и не зависит от ¾предыстории¿ системы, т. е. от того, в каком состоянии система находилась прежде и каким конкретно образом она оказалась в данном состоянии.

Так, при переходе системы из одного состояния в другое изменение её внутренней энергии определяется лишь начальным и конечным состояниями системы и не зависит от пути перехода из начального состояния в конечное. Если система возвращается в исходное состояние, то изменение её внутренней энергии равно нулю.

совершение механической работы;

теплопередача.

Попросту говоря, нагреть чайник можно только двумя принципиально разными способами: тереть его чем-нибудьили поставить наогонь :-)Рассмотрим эти способы подробнее.

Свойства внутренней энергии

Непосредственно из определения внутренней энергии как части полной энергии вытекает, что

  • внутренняя энергия есть индифферентный[8]скаляр, то есть во внутреннюю энергию не входит кинетическая энергия системы как единого целого и кинетическая энергия среды внутри системы (энергия смещения элементарных областей[9] при деформациитвёрдых тел и энергия потоков жидкостей и газов в среде);
  • внутренняя энергия есть величина аддитивная[5][10], то есть внутренняя энергия системы равна сумме внутренних энергий её подсистем;
  • внутренняя энергия задаётся с точностью до постоянного слагаемого, зависящего от выбранного нуля отсчёта и не сказывающегося на экспериментальных замерах изменения внутренней энергии[11].

2.8.3Изменение внутренней энергии: совершение работы

Если работа совершается над телом, то внутренняя энергия тела возрастает.

Например, гвоздь после удара по нему молотком нагревается и немного деформируется. Но температура это мера средней кинетической энергии частиц тела. Нагревание гвоздя свидетельствует об увеличении кинетической энергии его частиц: в самом деле, частицы разгоняются от удара молотком и от трения гвоздя о доску.

Деформация же есть не что иное, как смещение частиц друг относительно друга; гвоздь после удара испытывает деформацию сжатия, его частицы сближаются, между ними возрастают силы отталкивания, и это приводит к увеличению потенциальной энергии частиц гвоздя.

Итак, внутренняя энергия гвоздя увеличилась. Это явилось результатом совершения над ним работы работу совершили молоток и сила трения о доску.

Если же работа совершается самим телом, то внутренняя энергия тела уменьшается. Пусть, например, сжатый воздух в теплоизолированном сосуде под поршнем расширяется

и поднимает некий груз, совершая тем самым работу9. В ходе такого процесса воздух будет охлаждаться его молекулы, ударяя вдогонку по движущемуся поршню, отдают ему часть своей кинетической энергии. (Точно так же футболист, останавливая ногой быстро летящий мяч, делает ею движение от мяча и гасит его скорость.) Стало быть, внутренняя энергия воздуха уменьшается.

Воздух, таким образом, совершает работу за счёт своей внутренней энергии: поскольку сосуд теплоизолирован, нет притока энергии к воздуху от каких-либовнешних источников, и черпать энергию для совершения работы воздух может только из собственных запасов.

Составные части внутренней энергии

Виды энергии:
Atwood machine.svg Механическая  Потенциальная
Кинетическая
Внутренняя
Sun corner.svg Электромагнитная  Электрическая
Магнитная
Oil&gas portal logo.PNG Химическая
Radiation symbol alternate.svg Ядерная
G{displaystyle G}G Гравитационная
∅{displaystyle emptyset }emptyset Вакуума
Гипотетические:
Тёмная
См.также:Закон сохранения энергии

Во внутреннюю энергию не включают те составные части полной энергии, которые не меняются при изменении макроскопического состояния системы. Так, при обычных температурах в состав внутренней энергии не включают энергию атомных ядер, ибо она в этих условиях не меняется[13]. Но если речь идёт о температурах, при которых начинается термический распад атомных ядер, то эту энергию необходимо учитывать.

Энергию системы в поле внешних сил в состав её внутренней энергии не включают при условии, что термодинамическое состояние системы при перемещении в поле этих сил не изменяется[11][14]. При изменении состояния системы под действием внешних полей во внутреннюю энергию системы включают потенциальную энергию системы в этих полях (гравитационном, электромагнитном)[15][16].

Предлагаем ознакомиться:  ТТН - это что такое

Влияние поля тяготения на внутреннюю энергию термодинамической системы учитывают тогда, когда высота рассматриваемого столба газа (жидкости) значительна, например, при анализе состояния атмосферы[16].

При решении задач, требующих учёта кинетической энергии (физика сплошных сред, техническая и релятивистская термодинамика), оперируют полной энергией, совместно рассматривая законы сохранениямассы, энергии, заряда, законы механики и законы термодинамики[19].

2.8.4Изменение внутренней энергии: теплопередача

Теплопередача это процесс перехода внутренней энергии от более горячего тела к более холодному, не связанный с совершением механической работы. Теплопередача может осуществляться либо при непосредственном контакте тел, либо через промежуточную среду (и даже через вакуум). Теплопередача называется ещё теплообменом.

9Процесс в теплоизолированном сосуде называется адиабатным. Мы изучим адиабатный процесс при рассмотрении первого закона термодинамики.

Внутренняя энергия в равновесной термодинамике

В термодинамику внутреннюю энергию ввёл Р. Клаузиус (1850), не озаботившийся присвоением специального наименования «функции U{displaystyle U}», использованной учёным в математической формулировке первого начала (закона) термодинамики[20][21][22][23][K 1]; впоследствии Клаузиус называл функцию U{displaystyle U} просто «энергией»[27][28]. У.

ΔU≡Q A.{displaystyle Delta Uequiv Q A.}{displaystyle Delta Uequiv Q A.} (Первое начало в формулировке Томсона)

В этом выражении использовано «термодинамическое правило знаков для теплоты и работы».

Q≡ΔU A.{displaystyle Qequiv Delta U A.}Qequiv Delta U A. (Первое начало в формулировке Клаузиуса)

При использовании термодинамического правила знаков для теплоты и работы знак у A{displaystyle A} меняется на противоположный: Q≡ΔU−A{displaystyle Qequiv Delta U-A}[K 3].

U=U(p,V,{mi}).{displaystyle U=Uleft(p,V,left{m_{i}right}right).}U=Uleft(p,V,left{m_{i}right}right). (Первое начало в формулировке Каратеодори)

Важно, что данное определение внутренней энергии справедливо для открытых систем[44]. В формулировке Каратеодори внутренняя энергия не представляет собой характеристическую функцию своих независимых переменных.

Постулат Тиссы

В аксиоматической системе Л. Тиссы набор постулатов термодинамики дополнен утверждением о том, что внутренняя энергия ограничена снизу, и что эта граница соответствует абсолютному нулю температуры[45].

U=U(T,V),{displaystyle U=U(T,V),}U=U(T,V), (Калорическое уравнение состояния с независимыми переменными T и V)
U=U(T,p),{displaystyle U=U(T,p),}U=U(T,p), (Калорическое уравнение состояния с независимыми переменными T и p)
U=U(V,p).{displaystyle U=U(V,p).}U=U(V,p). (Калорическое уравнение состояния с независимыми переменными V и p)

Выбор независимых переменных для калорического уравнения состояния, теоретически не имеющий принципиального значения, важен с практической точки зрения: удобнее иметь дело с непосредственно измеримыми величинами типа температуры и давления.

Применение термодинамики для решения практических задач часто требует знания параметров, конкретизирующих свойства изучаемого объекта, то есть требуется математическая модель системы, с необходимой точностью описывающая её свойства. К таким моделям, называемым в термодинамике уравнениями состояния, относятся термическое и калорическое уравнения состояния.

Для каждой конкретной термодинамической системы её уравнения состояния устанавливают по экспериментальным данным или находят методами статистической физики, и в рамках термодинамики они считаются заданными при определении системы[49]. Если для системы известны её термическое и калорическое уравнения состояния, то тем самым задано полное термодинамическое описание системы и можно вычислить все её термодинамические свойства[48].

Внутренняя энергия в физике сплошных сред

В физике сплошных сред, составной частью которой является неравновесная термодинамика, оперируют полной энергией среды, рассматривая её как сумму кинетической и внутренней энергии среды . Кинетическая энергия сплошной среды зависит от выбора системы отсчета, а внутренняя энергия — нет [1]. Образно говоря, внутренняя энергия элементарного тела[9] среды как бы «вморожена» в элементарный объём и перемещается вместе с ним, а кинетическая энергия связана с движением внутри непрерывной среды. Для внутренней энергии принимают справедливость всех соотношений, даваемых для неё равновесной термодинамикой в локальной формулировке[58].

Если жидкость или газ находится в состоянии турбулентного движения (а для природных сред — атмосферы, океана — это всегда так), то кинетическая энергия в свою очередь подразделяется на энергию упорядоченного движения и энергию турбулентности, при этом кинетическая энергия упорядоченного движения зависит от выбора системы отсчёта, в то время, как энергия турбулентного движения в неком смысле дополняет внутреннюю энергию[источник не указан 689 дней].

Примечания

  1. 12Жилин, 2012, с. 84.
  2. 123456Физика. Большой энциклопедический словарь, 1998, с. 80.
  3. 12Герасимов и др., 1970, с. 31.
  4. Более того, П. А. Жилин считает единственно правильным такой подход к построению/изложению физики сплошных сред, когда «…понятия энергии, температуры, энтропии и химического потенциала вводятся одновременно…» (Жилин П. А. Рациональная механика сплошных сред, 2012, с. 48). «…Нельзя сначала определить внутреннюю энергию, а затем химический потенциал и энтропию. Все эти понятия могут быть введены только одновременно» (Жилин П. А. Рациональная механика сплошных сред, 2012, с. 140)».
  5. 12Жилин, 2012, с. 111.
  6. Дырдин В. В. и др., Термодинамика, 2005, с. 14.
  7. Глаголев, Морозов, 2007, с. 13–14.
  8. Не зависящий от системы отсчёта.
  9. 12Элементарная область (она же элементарный объём, она же частица, она же элементарное тело) сплошной среды есть мысленно выделяемый объём сплошной среды (континуума), который бесконечно мал по сравнению с неоднородностями среды и бесконечно велик по отношению к размерам частиц (атомов, ионов, молекул и т. п.) сплошной среды.
  10. 123В физике сплошных сред различают аддитивность по геометрическим параметрам (длине растягиваемой пружины, площади поверхности раздела фаз, объёму), аддитивность по массе (экстенсивность) и аддитивность по элементарным телам сплошной среды. Различие в типах аддитивности имеет значение, когда, например, плотность по массе и плотность по телам не выражаются одна через другую, то есть являются независимыми величинами (например, не все рассматриваемые элементарные тела обладают массой или имеет значение распад или агрегация элементарных тел сплошной среды). Так, при образовании трещин на линии разрыва происходит удвоение числа элементарных тел, хотя массовая плотность при этом не меняется. Кинетическая энергия аддитивна по массе, тогда как внутренняя энергия аддитивна по элементарным телам, составляющим систему, но не всегда может рассматриваться как аддитивная функция массы. Для фотонного газа имеет место аддитивность внутренней энергии по объёму.
  11. 123Базаров, 2010, с. 25.
  12. Герасимов и др., 1970, с. 26.
  13. Путилов К. А., Термодинамика, 1971, с. 59.
  14. Путилов К. А., Термодинамика, 1971, с. 54.
  15. Физическая энциклопедия, т. 1, 1988, с. 292.
  16. 12Сычев, 2009.
  17. Базаров, 2010, с. 223.
  18. Герасимов и др., 1970, с. 19.
  19. Пальмов, 2008, с. 141.
  20. Clausius R., Ueber die bewegende Kraft der Wärme (1), 1850, S. 384.
  21. 12Кричевский И. Р., Понятия и основы термодинамики, 1970, с. 126.
  22. 123Гельфер, 1981, с. 162.
  23. Крутов В.И. и др., Техническая термодинамика, 1991, с. 7.
  24. Мюнстер А., Химическая термодинамика, 2002, с. 12.
  25. Гельфер, 1981, с. 159.
  26. Гельфер, 1981, с. 161—162.
  27. 12Clausius, 1887, S. 33.
  28. 12Второе начало термодинамики, 2012, с. 98.
  29. 1234Thomson W., Mathematical and Physical Papers, vol. 1, 1882, Article «On the dynamical theory of heat» (1851), pp. 174—232.
  30. Башкиров А. Г., Внутренняя энергия, 2006.
  31. Лопаткин А. А., Внутренняя энергия, 1971.
  32. Clausius R., Ueber die bewegende Kraft der Wärme (1), 1850.
  33. Thomson W., Mathematical and Physical Papers, vol. 1, 1882, Article «On the dynamical theory of heat» (1851), p. 195.
  34. Clausius R., Ueber die bewegende Kraft der Wärme (2), 1850.
  35. Rankine, 1872, p. 508.
  36. Гельфер, 1981, с. 164.
  37. Хазен, 2000.
  38. Kirchhoff G., Vorlesungen über die Theorie der Wärme, 1894, S. 63.
  39. Березин, 2008, с. 34.
  40. Борн, 1964, с. 230–231.
  41. Жилин, 2012, с. 140.
  42. Состояние простой термодинамической системы (газы и изотропные жидкости в ситуации, когда поверхностными эффектами и наличием внешних силовых полей можно пренебречь) полностью задано её объёмом, давлением в системе и массами составляющих систему веществ.
  43. Каратеодори К., Об основах термодинамики, 1964, с. 196.
  44. Дж. У. Гиббс в своей работе «О равновесии гетерогенных веществ» (1875—1876) рассматривает внутреннюю энергию как функцию энтропии, объёма и масс компонентов.
  45. Tisza, 1966.
  46. 12Внутренняя энергия // БСЭ (3-е изд.)
  47. Физическая энциклопедия, т. 5, 1998, с. 236.
  48. 12Базаров, 2010, с. 30.
  49. 12Кубо Р., Термодинамика, 1970, с. 25.
  50. Химическая энциклопедия, т. 4, 1995, с. 413.
  51. Полторак, 1991, с. 61.
  52. Герасимов и др., 1970, с. 51.
  53. Глазов В. М., Основы физической химии, 1981, с. 146.
  54. Базаров, 2010, с. 65.
  55. Базаров, 2010, с. 111.
  56. Гуггенгейм, Современная термодинамика, 1941, с. 165.
  57. Базаров, 2010, с. 157.
  58. Дьярмати И., Неравновесная термодинамика, 1974, с. 111.

Литература

  • Clausius R.Ueber die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche sich daraus für die Wärmelehre selbst ableiten lassen (Anfang des Artikels) (нем.) // Annalen der Physik und Chemie. — 1850. — Bd. 79, Nr. 3. — S. 368—397.
  • Clausius R.Ueber die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche sich daraus für die Wärmelehre selbst ableiten lassen (Ende des Artikels) (нем.) // Annalen der Physik und Chemie. — 1850. — Bd. 79, Nr. 4. — S. 500—524.
  • Clausius R.Abhandlungen über die mechanische Wärmetheorie. Erste Abtheilung. — Braunschweig: Druck und Verlag von Friedrich Vieweg und Sohn, 1864. — xviii 351 S.
  • Clausius R.Ueber verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie (нем.) // Annalen der Physik und Chemie. — 1865. — Bd. 125, Nr. 7. — S. 353—400.
  • Clausius R.Die mechanische Wärmetheorie. Band 1. — 3 Auflage. — Braunschweig: Druck und Verlag von Friedrich Vieweg und Sohn, 1887. — xvi 403 S.
  • Kirchhoff Gustav.Vorlesungen über mathematische Physik. Band IV. Theorie der Wärme  (нем.). — Leipzig: Verlag von B. J. Teubner, 1894. — x 210 S.
  • Rankine W.J.M.A manual applied mechanics. — 6 ed. — London: Charles Griffin and company, 1872. — XVI 648 с.
  • Thomson William.Mathematical and Physical Papers. Volume 1. — Cambridge: The Cambridge University Press, 1882. — xii 558 p.
  • Tisza Laszlo. Generalized Thermodynamics. — Cambridge (Massachusetts) — London (England): The M.I.T. Press, 1966. — 384 с.
  • Базаров И. П. Термодинамика. — 5-е изд. — СПб. — М. — Краснодар: Лань, 2010. — 384 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1003-3.
  • Башкиров А. Г.Внутренняя энергия (рус.) // Большая российская энциклопедия. — Большая Российская энциклопедия, 2006. — Т. 5. — С. 476.
  • Березин Ф. А. Лекции по статистической физике / Под ред. Д. А. Лейтеса. — М.: МЦНМО, 2008. — 197 с. — ISBN 978-5-94057-352-4.
  • Борн М. Критические замечания по поводу традиционного изложения термодинамики (рус.) // Развитие современной физики. — Наука, 1964.
  • Гельфер Я. М. История и методология термодинамики и статистической физики. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1981. — 536 с.
  • Герасимов Я. И., Древинг В. П., Еремин Е. Н. и др. Курс физической химии / Под общ. ред. Я. И. Герасимова. — 2-е изд. — М.: Химия, 1970. — Т. I. — 592 с.
  • Гиббс Дж. В. Термодинамика. Статистическая механика / Отв. ред. Д. Н. Зубарев. — М.: Наука, 1982. — 584 с. — (Классики науки).
  • Глаголев К. В., Морозов А. Н. Физическая термодинамика. — 2-е изд., испр. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. — 270 с. — (Физика в техническом университете). — ISBN 978-5-7038-3026-0.
  • Глазов В. М. Основы физической химии. — М.: Высшая школа, 1981. — 456 с.
  • Гуггенгейм. Современная термодинамика, изложенная по методу У. Гиббса / Пер. под ред. проф. С. А. Щукарева. — Л. — М.: Госхимиздат, 1941. — 188 с.
  • Дырдин В. В., Мальшин А. А., Янина Т. И., Ёлкин И. С. Термодинамика: Учебное пособие. — Кемерово: Изд-во КузГТУ, 2005. — 148 с. — ISBN 5-89070-482-6.
  • Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы. — М.: Мир, 1974. — 304 с.
  • Жилин П. А. Рациональная механика сплошных сред. — 2-е изд. — СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. — 584 с. — ISBN 978-5-7422-3248-3.
  • Зубарев Д. Н.Внутренняя энергия (рус.) // Физическая энциклопедия. — Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1. — С. 292.
  • Каратеодори К. Об основах термодинамики (рус.) // Развитие современной физики. — Наука, 1964.
  • Карно С., Клаузиус, Р., Томсон У. (лорд Кельвин) и др. Второе начало термодинамики / Под ред. А. К. Тимирязева. — 4-е изд. — М.: Либроком, 2012. — 312 с. — (Физико-математическое наследие: физика (термодинамика и статистическая механика)). — ISBN 978-5-397-02688-8.
  • Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 1: Теория равновесных систем: Термодинамика. — 2-е изд., сущ. перераб. и доп. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 240 с. — ISBN 5-354-00077-7.
  • Кричевский И. Р. Понятия и основы термодинамики. — 2-е изд., пересмотр. и доп. — М.: Химия, 1970. — 440 с.
  • В. И. Крутов, Исаев С. И., Кожинов И. А. и др.Техническая термодинамика / Под. ред. В. И. Крутова. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1991. — 384 с. — ISBN 5-06-002045-2.
  • Кубо Р. Термодинамика. — М.: Мир, 1970. — 304 с.
  • Лопаткин А. А.Внутренняя энергия (рус.) // Большая советская энциклопедия, 3-е изд. — Советская энциклопедия, 1971. — Т. 5. — С. 167.
  • Мюнстер А.Химическая термодинамика / Пер. с нем. под. ред. чл.-корр. АН СССР Я. И. Герасимова. — 2-е изд., стер. — М.: УРСС, 2002. — 296 с. — ISBN 5-354-00217-6.
  • Пальмов В. А. Фундаментальные законы природы в нелинейной термомеханике деформируемых тел. — СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2008. — 143 с.
  • Полторак О. М. Термодинамика в физической химии. — М.: Высшая школа, 1991. — 320 с. — ISBN 5-06-002041-X.
  • Путилов К. А. Термодинамика / Отв. ред. М. Х. Карапетьянц. — М.: Наука, 1971. — 376 с.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 5-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 544 с. — ISBN 5-9221-0601-5.
  • Сычёв В. В. Сложные термодинамические системы. — 5-е изд., перераб. и доп.. — М: Издательский дом МЭИ, 2009. — 296 с. — ISBN 978-5-383-00418-0..
  • Физика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. — 944 с. — ISBN 5-85270-306-0.
  • Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Длинные. — 704 с.
  • Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. — Т. 5: Стробоскопические приборы — Яркость. — 760 с. — ISBN 5-85270-101-7.
  • Хазен А. М. Разум природы и разум человека. — М: РИО «Мособлполиграфиздата»; НТЦ «Университетский», 2000. — 600 с. — ISBN 5-7953-0044-6.
  • Хачкурузов Г. А. Основы общей и химической термодинамики. — М.: Высшая школа, 1979. — 268 с.
  • Химическая энциклопедия / Гл. ред. Н. С. Зефиров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1995. — Т. 4: Пол — Три. — 640 с. — ISBN 5-85270-092-4.
Загрузка ...
Adblock detector