Как делить многозначные числа на двузначное столбиком. Секрет опытного учителя: как объяснить ребенку деление в столбик

Как объяснить ребенку деление в столбик?

1
Организуйте ребенку место для обучения в форме игры.
Посадите его игрушки в круг, а ребенку дайте груши или конфеты. Предложите ученику разделить 4 конфеты между 2 или 3 куклами. Чтобы добиться понимания со стороны ребенка, постепенно прибавляйте количество конфет до 8 и 10. Даже если малыш будет долго действовать, не давите и не кричите на него.

Вам потребуется терпение. Если ребенок делает что-то неправильно, исправляйте его спокойно. Затем, как он завершит первое действие деления конфет между участниками игры, попросит его вычислить, сколько конфет досталось каждой игрушке. Теперь вывод. Если было 8 конфет и 4 игрушки, то каждой досталось по 2 конфеты. Дайте ребенку понять, что разделить – это значит распределить равное количество конфет всем игрушкам.

2
Обучать математическому действию можно с помощью цифр.
Дайте ученику понять, что цифры можно квалифицировать, как груши или конфеты. Скажите, что количество груш, которое требуется разделить – это делимое. А количество игрушек, на которых приходятся конфеты – это делитель.

3
Дайте ребенку 6 груш.
Поставьте перед ним задачу: разделить количество груш между дедушкой, собакой и папой. Затем попросите его поделить 6 груш между дедушкой и папой. Объясните ребенку причину, по которой получился неодинаковый результат при делении.

4
Расскажите ученику о делении с остатком.
Дайте ребенку 5 конфет и попросите его раздать их поровну между котом и папой. У ребенка останется 1 конфета. Расскажите ребенку, почему получилось именно так. Данное математическое действие стоит рассмотреть отдельно, так как это может вызвать сложности.

Обучение в игровой форме может помочь ребенку быстрее понять весь процесс деления чисел.
Он сможет усвоить, что наибольшее число делится на наименьшее или наоборот. То есть, наибольшее число – это конфеты, а наименьшее – участники. В столбике 1 числом будет количество конфет, а 2 – количество участников.

Не перегружайте ребенка новыми знаниями. Обучать нужно постепенно. Переходить к новому материалу нужно тогда, когда предыдущий материал закреплен.

Родителям необходимо разъяснить, что деление имеет сходство с таблицей умножения. Только действия противоположны. Для наглядности нужно привести пример:

  • Скажите ученику, чтобы он произвол умножение значений 6 и 5. Ответ – 30.
  • Подскажите школьнику, что число 30 является результатом математического действия с двумя числами: 6 и 5. А именно, результатом умножения.
  • Разделите 30 на 6. В результате математического действия получится 5. Школьник сможет убедиться в том, что деление – это то же, что и умножение, но наоборот.

Можно воспользоваться таблицей умножения для наглядности деления, если ребенок хорошо ее усвоил.

Картинка будет поделена на части, в которых будут результаты деления. А цвета, которые нужно использовать, будут примерами. Например, красный цвет помечен примером: 15 разделить на 3. Получится 5.
Нужно найти часть картинки под этим номером и раскрасить ее. Математические раскраски увлекают детей.

Когда ребенок освоил деление на однозначное число, можно двигаться дальше. Письменное деление на двузначное число чуть сложнее, но если малыш поймет, как производится это действие, тогда ему не составит труда решать такие примеры.

Выполните вместе такое простое действие: 184:23 — как нужно объяснять:

  • Разделим сначала 184 на 20, получается примерно 8. Но мы не пишем цифру 8 в ответ, так как это пробная цифра
  • Проверяем, подходит 8 или нет. Умножаем 8 на 23, получается 184 — это именно то число, которое у нас стоит в делителе. Ответ будет 8

Так постепенно малыш поймет деление, и ему будет легко делить более сложные числа:

  • Разделим 768 на 24. Определите первую цифру частного — делим 76 не на 24, а на 20, получается 3. Записываем 3 в ответ под чертой справа
  • Под 76 записываем 72 и проводим линию, записываем разность — получилось 4. Эта цифра делится на 24? Нет — сносим 8, получается 48
  • Цифра 48 делится на 24? Правильно — да. Получается 2, записываем эту цифру в ответ
  • Получилось 32. Теперь можно проверить — правильно ли мы выполнили действие деления. Сделайте умножение в столбик: 24х32, получается 768, значит все правильно

Для деления чисел столбиком следуйте по таким шагам:

  • правильно запишите действие деления на бумаге. Выбирайте верхний правый угол тетради/листа. Если вы только учитесь выполнять действие деления в столбик, берите бумагу в клетку. Так вы сохраните визуальную последовательность решения,
  • разлинейте место между делимым и делителем.
    Вам поможет схема ниже.
  • планируйте пространство для деления в столбик. Чем длиннее число, которое подлежит делению, и чем корове делитель, тем ниже на станице спуститься решение,
  • первое действие деления совершайте с тем количеством цифр делимого, которое равно делителю. Например, если справа от разделительной линии у вас стоит однозначная цифра, то рассматривайте первую у делимого, если двухзначная — то 2 первых,
  • перемножьте числа под и над чертой и запишите результат под цифрами делимого, которые вы обозначили для первого действия,
  • завершайте действие вычитанием и определением остатка. Нарисуйте горизонтальную линию над ним, чтобы отделить первый шаг решения,
  • допишите следующую цифру делимого к остатку и продолжайте решение,
  • последний шаг деления — когда вы получите от вычитания 0 либо число, меньше делителя. Во втором случае ваш ответ будет с остатком, например, 17 и 3 в остатке.

Во-первых, учтите ряд вводных факторов:

  • ребёнок знает таблицу умножения
  • хорошо разбирается и умеет применять на практике действия вычитания и сложения
  • понимает разницу между целым и его составными элементами
  • поиграйте с таблицей умножения. Положите её перед ребёнком и на примерах покажите удобство использования при делении,
  • объясните расположение делимого, делителя, частного, остатка. Предложите ребёнку повторить эти категории,
  • превратите процесс в игру, придумайте историю про цифры и действие деления,
  • подготовьте наглядные предметы для обучения. Подойдут счётные палочки, яблоки, монеты, игрушки, очищенные сведение или апельсин. Предлагайте их распределить между разным количеством людей, например, между мамой, папой и ребенком,
  • первым показывайте ребёнку действия с чётными числами, чтобы он видел результат деления, кратный двум.

Сам процесс освоения деления столбиком:

  • запишите цифры, разделив их границами. Повторите с ребёнком расположение категорий деления,
  • предложите ему проанализировать цифры делимого на предмет «больше-меньше» делителя. Помогайте вопросом — сколько раз одно число помещается во втором. В результате ребёнку следует выделить то число/числа, которые он будет применять для совершения первого действия,
  • подскажите алгоритм определения разрядности частного. Её удобно изобразить точками, которые потом превратятся в цифры,
  • помогите правильно определить и записать первое число в частное, совершите его умножение на делитель, запишите результат под делимым, выполните вычитание. Объясните, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. В противном случае действие совершилось с ошибкой и его следует переделать,
  • следующий шаг — анализ ситуации с добавлением второго числа от делимого и определения количества раз повторения делителя в нём,
  • снова помогите с записью действия,
  • продолжайте до момента, когда результат от разницы составит ноль. Это актуально только для деления чисел без остатка,
  • закрепите знания у ребёнка еще несколькими примерами. Следите, чтобы он не устал, иначе дайте перерыв.

Приступим к пошаговому разбору примеров на деление в столбик.

Осуществите действие над цифрами 25 и 2:

  • запишите их рядом и разделите линиями границы,
  • определите нужное количество цифр делимого для первого действия,
  • запишите значение под делителем и результат умножения под делимым,
  • выполните вычитание,
  • допишите вторую цифру делимого и повторите действия на умножение и вычитание.

Учтите, что деление столбиком двухзначного числа на однозначное возможно и в одно действие.

Второй пример. Разделите 87 на 26 в столбик.

Алгоритм аналогичен рассмотренному выше с той лишь разницей, что учитывать нужно сразу 2 числа делителя при определении количества раз повторения в делимом.

Чтобы облегчить задачу ребёнку, который только осваивается азы деления, предложите ему ориентироваться на первые цифры у делимого и делителя. Например, 8:2=4. Пусть ребёнок подставит это число под черту и выполнит умножение. Ему нужно увидеть своими глазами, что 4 много и нужно попробовать с тройкой.

Ниже пример деления столбиком двузначного числа на двузначное с остатком.

Третий пример. Как разделить число в столбик с нулем в ответе.

Вначале делим 15 на 15, в остатке 0, в ответ 1. Сносим 6, а оно на 15 не делится, значит ставим в ответе 0. Далее, 15 умноженное на 0, будет ноль и его отнимаем от 6. Сносим ноль, что в конце числа, получаем 60, которое делится на 15 и в ответ ставим 4.

Продолжим разбор действия деления столбиком на примерах с трёхзначным делимым.

Когда делитель одноразрядное число, алгоритм действия аналогичен рассмотренным выше.

В случае деления трёхзначного делимого на двузначный делитель подберите с ребёнком число, соответствующее количеству вмещений второго в первой части первого либо в целом. То есть рассматривайте сначала 2 цифры трехзначного делимого, если они меньше делителя, тогда все три.

  • Ребенку нужно объяснить все на наглядном примере.

Фармакодинамика

  • пищеварительная система: отдельные случаи – рвота, тошнота, усиленное слюноотделение, боли в животе, жидкий стул;
  • нервная система: сонливость, непроизвольные движения, нервозность, депрессия; единичные случаи – бессонница, головокружение, тревога, нарушение равновесия, возбуждение, галлюцинации, расстройство координации движений, головные боли, замешательство;
  • аллергические реакции: очень редко – дерматит, отек, сыпь на коже, зуд;
  • прочие реакции: повышенная сексуальная активность.
алгоритм деления чисел столбиком

алгоритм деления чисел столбиком

схема и назнвания составных элементв действия деления чисел столбиком

схема и назнвания составных элементв действия деления чисел столбиком

дети-школьники тренируются делить числа столбиком

дети-школьники тренируются делить числа столбиком

обучение ребёнка делению методом солнышка

обучение ребёнка делению методом солнышка

рисунок из презентации на тему деления трёхзначного числа столбиком

рисунок из презентации на тему деления трёхзначного числа столбиком

пример деления трехзначного числа на однозначное столбиком

пример деления трехзначного числа на однозначное столбиком

на доске решены примеры на деление столбиком трёх- и более значных чисел

на доске решены примеры на деление столбиком трёх- и более значных чисел

  • определение правильного количества порядков после действия деления. Например, в примере 6734:56 должно получится двузначное целое число в графе «частное», а в примере 8956:1243 — однозначное целое,
  • появление нулей в частном. Когда в ходе решения при переносе следующего числа делимого результат оказывается меньше делителя,
  • проверку полученного результата посредством выполнения действия умножения. Этот нюанс актуален для деления больших чисел без остатка. Если последний присутствует, то советуйте ребёнку проверить себя и ещё раз разделить числа в столбик.
  • Если вы сами умеете это делать, так и покажите ребенку. Сначала пишите делимое, потом делитель, и начинайте говорить, что сначала ищешь самое большое число, на которое нужно умножить делитель, чтобы получилось вот отсюда (ну, к примеру, если вы делите 324 на 4, то рисуете скобку-вот, мол, смотри-2 не делится на 4, так?Оно же меньше? Значит, еще одну цифирь прихватываем. Ага, получается уже 32. Ну, это на 4 делится. Сколько будет-8. Пишем восьмерку под чертой. Теперь смотри-пишем 32, и снизу то, что получилось, если нашу 4 умножить на восьмерку. 32-32=0. То есть из 324 у тебя убежало 32, осталось-4. 4 на 4-делится, получается 1. И ее до кучи припишем рядом с 8-мы же получили их одинаковым путем, большую цифру поделили на 4, правильно? Вот теперь глядим все в целом — 324 делить на 4=81.
  • Объяснить ребенку процесс деления в столбик можно таким способом: для начала лучше научиться делить числа без остатка, так будет проще понять ребенку. Заодно проверьте знания таблицы умножения, ведь если ее не знать тогда и делить будет сложно. Вот пример как можно научить ребенка делению:Думаю, после такого подробного объяснения ваш ребенок легко усвоит как нужно делить в столбик. ведь в этом нет ничего сложного.
  • Если ребенок уже в уме умножать и делить,то деление в столбик будет делом лишь некоторого времени.Главное при первых начинаниях объяснять ребенку,что деление происходит по порядку,начиная с последней цифры и если эта цифра больше того числа,на которое делим,то вписываем результат под черту и делаем деление до тех пор,пока не закончатся цифры.Если же число попадается меньше,то нужно брать уже соседнюю цифру,тогда получится двухзначное число,которое нам и нужно.А дальше уже нюансы.Вначале научить простым азам,а после само пойдет.
  • Все верно, Обучение делению в столбик начинаем с азов. С того, что ребенок должен усвоить саму суть процесса деления. То есть нахождения числа (частного), которое будучи умноженным на делитель даст нам делимое.Если он это понимает, то тогда можно объяснять на простейших примерах устного деления, например, 55:5 или 64:4, 48:3 и т.д. Сперва подбором частного, попутно объясняя, что это же можно сделать по частям. 55 — это 50 и 5, сперва делим 50 на 5 , равно 10, затем 5 на 5 =1 и складываем полученные числа. Одновременно поэтапно записываем все шаги. Можно не в общепринятой, а в свободной форме, только потом показав, как это удобно оформить столбиком. А уж затем переходим к более сложным примерам вида 256:16 и еще, еще сложнее. Заметила, что детей часто затрудняет не процесс, а именно эти непонятные столбики.Иными словами главное СУТЬ, а форма потом.Кстати, форма записи деления в столбик в некоторых странах отличается от привычной для нас.

Почему детям сложно научиться делить в столбик?

  • ребенок свободно выполняет операции сложения и вычитания;
  • знает разряды чисел;
  • знает назубок .

Будьте терпеливы, не ленитесь лишний раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждую промежуточную операцию прежде, чем озвучить готовый ответ. Дайте дополнительные примеры на отработку навыков, поиграйте в математические игры — это даст свои плоды и вы увидите результаты и порадуетесь успехам чада очень скоро. Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.

Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите ваших детей делить в столбик, с какими сложностями приходилось сталкиваться и какими способами вы их преодолели.

К сожалению, дети в настоящее время практически не умеют производить вычисления в уме. Это произошло из-за того, что современные технологии предлагают каждому ребенку решить задачу парой кликов. Многим детям Интернет заменил не только учебники, но и определенные навыки. Все чаще можно услышать от подрастающего поколения, что математику знать совсем не обязательно, так как всегда под рукой есть калькулятор или телефон. Но истинное значение данной науки заключается в развитии мышления, а не в преодолении страха быть обманутым торговцем на рынке.

Деление в столбик помогает учащимся младших классов познакомиться с операциями над числами. Благодаря ему закрепляется в памяти таблица умножения, а также оттачивается мастерство выполнения действий сложения и вычитания.

1. Делимое — число, которое подвергается делению.

2. Делитель — число, на которое делят.

3. Частное — результат, получаемый при делении.

4. Остаток — часть делимого, которая не поддается делению.

Американская и европейская модели деления в столбик

Правила деления в столбик одинаковы во всех странах. Существует лишь разница в графической части, то есть в его записи. В европейской системе разделительная черта, или так называемый уголок, ставится с правой стороны от делимого числа. Делитель записывается над чертой уголка, а частное — под горизонтальной чертой уголка.

Деление в столбик по американской модели предусматривает постановку уголка с левой стороны. Частное записывается над горизонтальной линией уголка, прямо над делимым числом. Делитель записывается под горизонтальной чертой, слева от вертикальной. Сам процесс выполнения действия не отличается от европейской модели.

Деление столбиком на двузначное число

Чтобы на двузначное, необходимо записать его согласно схеме, после чего осуществить действие. Деление в столбик начинается с высших разрядов делимого числа. Берутся две первые цифры, если образованное ими число по значению больше делителя. В противном случае отделяются три первые цифры. Образованное ими число делится на делитель, остаток спускается вниз, а результат записывается в разделительном уголке.

Если необходимо разделить число с остатком, то он записывается отдельно. Если же требуется полностью разделить число, то после окончания разрядов числа в ответе ставится запятая, обозначающая начало дробной части, и вместо разрядных чисел каждый раз сносится вниз ноль.

§ 1 Алгоритм деления на двузначное число

Алгоритм деления на двузначное или трехзначное число практически ничем не отличается от алгоритма деления на однозначное число.

Рассмотрим алгоритм деления на двузначное число на примере деления чисел 965 и 27.

1.Выполняем прикидку частного чисел 965 и 27.

965: 27 ≈ 900: 30 = 30

Прикидка показывает, что в ответе должно получиться число, близкое к 30.

Возьмем первую цифру 9 делимого 965. 9 разделить на 27 нельзя, так как 9 < 27. Возьмем сразу две первые цифры 9 и 6 делимого 965. 96 можно разделить на 27. Значит, 96 первое неполное делимое.

Для определения числа цифр в частном следует помнить, что первому неполному делимому соответствует одна цифра частного, а всем остальным цифрам делимого — еще по одной цифре частного.

У делимого 965 мысленно выделяем первое неполное делимое 96 — первая цифра частного и цифру 5 — вторая цифра частного. Получаем, что всего в частном будет две цифры.

Первое неполное делимое 96 разделим на 27, применяя способ прикидки.

96: 27 ≈ 90: 30 = 3

Проверяем: 3 . 27 = 81, 81 < 96

4 . 27 = 108, 108 > 96 — не подходит.

Записываем в частное первую цифру 3.

Находим остаток 96 — 3 . 27 = 15.

Предлагаем ознакомиться:  Билеты на Кубу на самолет. Расписание рейсов. Как добраться до Кубы

К остатку 15 приписываем оставшуюся цифру 5 делимого 965, получаем второе неполное делимое 155.

Разделим второе неполное делимое 155 на 27, применяя способ прикидки.

155: 27 ≈ 150: 30 = 5

Проверяем: 5 . 27 = 135, 135 < 155

6 . 27 = 162, 162 > 155 — не подходит.

Записываем в частное вторую цифру 5.

Мы получили неполное частное 35.

5.Находим остаток.

155 — 5 . 27 = 20

6.Делаем вывод.

При делении 965 на 27 получается неполное частное 35 (что не противоречит прикидке частного) и остаток 20.

965: 27 = 35 (ост. 20).

§ 2 Алгоритм деления на любое многозначное число

Аналогичным образом выполняется деление на любое многозначное число (трехзначное, четырехзначное и т.д.).

Рассмотрим еще один пример: выполним деление чисел 13680 и 45.

1.Выполняем прикидку частного.

13680: 45 ≈ 15000: 50 = 300

2.Находим первое неполное делимое.

1 на 45 разделить нельзя. 13 на 45 разделить нельзя. 136 разделить на 45 можно. Значит, первое неполное делимое 136.

3.Определяем число цифр в частном.

У делимого 13680 мысленно выделяем первое неполное делимое 136 — ему будет соответствовать первая цифра частного, затем цифры 8 и 0 — им будут соответствовать еще по одной цифре частного — вторая и третья цифры частного. Получаем, что всего в частном будет три цифры.

4.Находим цифры каждого разряда частного.

1)Находим первую цифру частного.

136: 45 ≈ 150: 50 = 3

3 . 45 = 135 — подходит.

Записываем первую цифру 3 в частное.

Находим остаток 136 — 3 . 45 = 1

2)Находим вторую цифру частного.

К остатку 1 приписываем следующую цифру 8 делимого 13680, получаем второе неполное делимое 18.

18 разделить на 45 нельзя, значит, в частное записываем вторую цифру — цифру 0.

3)Находим третью цифру частного.

Ко второму неполному делимому 18 приписываем оставшуюся цифру 0 делимого 13680, получаем третье неполное делимое 180.

180: 45 ≈ 200: 50 = 4

Записываем третью цифру 4 в частное.

5.Делаем вывод.

При делении 13680 на 45 получается частное 304 (что не противоречит прикидке).

§ 3 Краткие итоги по теме урока

1. Выполнить прикидку частного;

2. Найти первое неполное делимое;

3. Определить число цифр в частном;

4. Найти цифры каждого разряда частного;

5. Найти остаток (если он есть);

6. Убедиться, что ответ не противоречит прикидки. При необходимости сделать проверку.

Список использованной литературы:

  1. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Часть 1. / Л.Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2014. – 96 с.: ил.
  2. Математика. 4 класс. Методические рекомендации к учебнику математики «Учусь учиться» для 4 класса. / Л.Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2014. – 280 с.: ил.
  3. Зак С.М. Все задания к учебнику математики для 4 класса Л.Г. Петерсон и комплекту самостоятельных и контрольных работ. ФГОС. – М.: ЮНВЕС, 2014.
  4. CD-ROM. Математика. 4 класс. Сценарии уроков к учебнику к 1 части Петерсон Л.Г. – М.: Ювент, 2013.
  • Разряды натуральных чисел (десятки, сотни, тысячи). Находить их в ряду многозначных цифр.
    разряды
  • Таблица умножения. Этот материал лучше выучить наизусть и постоянно повторять.
  • Отнимать, складывать многозначные числа.
  • Решать маленькие задачи на умножение, разность, сумму устно.

6х2=12

6х3=18

6х4=24 и так далее.

24:6=4

24:4=6

12:2=6

18:3=6

Через пару уроков школьник будет выполнять такие задания легко. Можно разнообразить занятия по устному счету играми на деление.

Игровые задания

Интересные математические игры на деление помогают детям закрепить навык, узнать законы работы с цифрами, освоить устный счет.

  • Головоломки на развитие внимания. Напишите в тетради 3–5 примеров на деление с ответами. Все, кроме одного, должны быть решены неверно. Нужно быстро найти тот пример, который содержит правильный ответ. Затем исправить остальные с помощью устного счета.
  • Подбор примера по результату. Предлагайте малышу ответ без примера. Давайте задание придумать задачу. Например, ответ 8. Ребенок может придумать такую задачу: 48:6.
  • «Идем в магазин». Расставьте на полу игрушки с карточками. На листах написаны примеры: 6:2, 18:3, 42:7, 100:50. Игрушки — это «товар» в фантазийном магазине, частное после решения примера — их цена. Чтобы узнать стоимость покупки, нужно решить задания, а потом оплатить полученный результат в кассу. Играть лучше в небольшой команде — 2–3 человека.
  • «Молчуны». Ребенок получает карточки с цифрами от 1 до 100. Задавайте вопросы с примерами на деление, ученик должен отвечать без слов, показывая правильный ответ.
  • Небольшие самостоятельные работы с подарком за старательность. Распечатайте карточки с примерами в количестве 5–10 штук. Укажите время на решение, например 5 минут. Поставьте перед ребенком песочные часы. После выполнения контрольной верно поощрите школьника походом в зоопарк, кино, покупкой книги, сладостей.
  • «Ищем дерево». Нарисуйте небольшой сад с деревьями на картоне. Каждому растению дайте номер, пусть их будет 10. На листочке для ученика напишите 3 примера:

45:9           120:60          14:7

45:9=5

120:60=2

14:7=2

5 2 2=9

Ребенок должен найти дерево под номером 9.

Для игры можно использовать цветные пуговицы и ставить их на занятые деревья. Развлечение подходит для командных соревнований.

Как делить в столбик трехзначное число на однозначное, двузначное и трехзначное: примеры, объяснение

Первый урок можно построить так:

  1. Положите перед ребенком картинку с образцом деления столбиком.
  2. Придумайте собственный пример. Пусть это будет 254:2
  3. Задание нужно записывать уголком. Доверьте это школьнику. Он может посмотреть, как делается запись на картинке.
  4. Спросите третьеклассника: «Какое число нужно делить на 2 первым?». В этот момент важно объяснять, что делимое должно быть равно или большего делителя. Малыш выделит для деления первое число из данной цифры: 254
  5. Теперь определите вместе, сколько двоек поместится в числе 2. Ответ: 1.
  6. Записываем частное под уголком.
  7. Умножаем 1 на 2 и записываем результат под делимым.
  8. Вычитаем.
  9. Так как получился 0, сносим следующую цифру под линию после вычитания: 5.
  10. Опять задаем вопрос: «Сколько двоек поместится в 5?» Малыш вспоминает таблицу умножения или подбирает частное с помощью логики. Отвечает: 2.
  11. Записываем 2 в частное, умножаем на 2.
  12. Результат (4) записываем под 5.
  13. Отнимаем.
  14. Остается 1. Единицу разделить на 2 нельзя, поэтому сносим остатки делимого вниз. Получается 14.
  15. Делим 14 на 2. Записываем в частное 7.
  16. Умножаем на 2. Записываем под чертой 14.
  17. Отнимаем.
  18. В конце всегда должен получаться 0.
  19. В результате у ребенка сформируется такая запись:

Для закрепления запишите еще 3–5 примеров на деление на этом же листочке. Не отходите далеко от школьника, образец не прячьте, не превращайте урок в проверочную работу. Малыш только учится делить. На этом этапе помогайте ему, подсказывайте и наталкивайте на правильное решение для повышения уверенности в себе.

  1. Для начала следует понять, где в примере делимое, а где делитель.
  2. Далее делимое и делитель следует записать под «уголок». Чтобы ребенок не путался на начальном этапе обучения, можно сказать ему, что слева нужно записать большее число, а справа – меньшую цифру.
  3. Затем нужно определить часть делимого, которую можно использовать для первичного деления.
  4. Далее следует понять, сколько раз уменьшается в выбранной части делимого делитель. Можно обратить внимание ребенка на то, ответ не должен превышать 9.
  5. Затем делитель нужно умножить на полученное число под «уголком». Результат вписывается под выбранную часть делимого.
  6. Далее необходимо найти разницу (остаток).
  7. Действия повторяются до тех пор, пока не удастся получить в остатке цифру 0.

Трехзначные значения в делителе и делимом выглядят громоздкими и пугающими для ребёнка. Успокойте его, объяснив, что принцип действий идентичен, как и при делении простых чисел.

Метод перебора по одной цифре поможет малышу разобраться с каждым числом отдельно. Только количество времени на это действие ему потребуется больше, чем в предыдущих примерах. Для лучшего визуального восприятия объединяйте дугами количество цифр, которые будут участвовать в первом действии.

Схема деления трёхзначного на трёхзначное числа.

незаконченное решение примера на деление столбиком двузначного числа на однозначное

незаконченное решение примера на деление столбиком двузначного числа на однозначное

Второй пример. Разделите 87 на 26 в столбик.

пример деления столбиком двузначного числа на двузначное с остатком

пример деления столбиком двузначного числа на двузначное с остатком

Третий пример. Как разделить число в столбик с нулем в ответе.

Вначале делим 15 на 15, в остатке 0, в ответ 1. Сносим 6, а оно на 15 не делится, значит ставим в ответе 0. Далее, 15 умноженное на 0, будет ноль и его отнимаем от 6. Сносим ноль, что в конце числа, получаем 60, которое делится на 15 и в ответ ставим 4.

примеры деления столбиком трехзначных чисел на двузначные

примеры деления столбиком трехзначных чисел на двузначные

пример деления в столбик трёхзначного числа на трёхзначное с остатком

пример деления в столбик трёхзначного числа на трёхзначное с остатком

  • Согласно школьной программе, деление столбиком детям начинают объяснять уже в третьем классе. Ученики, которые схватывают все «на лету», быстро понимают эту тему
  • Но, если ребенок заболел и пропустил уроки математики, или он не понял тему, тогда родители должны самостоятельно малышу объяснить материал. Нужно максимально доступно донести до него информацию
  • Мамы и папы во время учебного процесса ребенка должны быть терпеливыми, проявляя такт по отношению к своему чаду. Ни в коем случае нельзя кричать на ребенка, если у него что-то не получается, ведь так можно отбить у него всю охоту к занятиям

Во время домашних дополнительных занятий можно пользоваться шпаргалками, но ребенок должен выучить таблицу умножения, прежде чем, приступать к теме «Деление».

Итак, как объяснить ребенку деление столбиком:

  • Постарайтесь сначала объяснить на маленьких цифрах. Возьмите счетные палочки, например, 8 штук
  • Спросите у ребенка, сколько пар в этом ряду палочек? Правильно — 4. Значит, если разделить 8 на 2, получится 4, а при делении 8 на 4 получится 2
  • Пусть ребенок сам разделит другое число, например, более сложное: 24:4
  • Когда малыш освоил деление простых чисел, тогда можно переходить к делению трехзначных чисел на однозначные

Пример.

Пусть нам нужно разделить столбиком 8
на 2
.

Решение.

Конечно, мы можем выполнить деление при помощи таблицы умножения , и сразу записать ответ 8:2=4
.

Но нас интересует, как выполнить деление этих чисел столбиком.

Теперь мы начинаем выяснять, сколько раз делитель содержится в делимом. Для этого мы последовательно умножаем делитель на числа 0
, 1
, 2
, 3
, … до того момента, пока в результате не получим число, равное делимому, (либо число большее, чем делимое, если имеет место деление с остатком). Если мы получаем число равное делимому, то сразу записываем его под делимым, а на место частного записываем число, на которое мы умножали делитель.

Остался завершающий этап деления однозначных натуральных чисел столбиком. Под числом, записанным под делимым, нужно провести горизонтальную черту, и провести вычитание чисел над этой чертой так, как это делается при вычитании натуральных чисел столбиком . Число, получающееся после вычитания, будет остатком от деления. Если оно равно нулю, то исходные числа разделились без остатка.

В нашем примере получаем

Теперь перед нами законченная запись деления столбиком числа 8
на 2
. Мы видим, что частное 8:2
равно 4
(и остаток равен 0
).

8:2=4
.

Теперь рассмотрим, как осуществляется деление столбиком однозначных натуральных чисел с остатком.

Пример.

Разделим столбиком 7
на 3
.

Решение.

Начинаем выяснять, сколько раз в делимом содержится делитель. Будем умножать 3
на 0
, 1
, 2
, 3
и т.д. до того момента, пока не получим число равное или большее, чем делимое 7
. Получаем 3·0=0<7
; 3·1=3<7
; 3·2=6<7
; 3·3=9>7
(при необходимости обращайтесь к статье сравнение натуральных чисел).

Осталось провести вычитание, и деление столбиком однозначных натуральных чисел 7
и 3
будет завершено.

Таким образом, неполное частное равно 2
, и остаток равен 1
.

7:3=2 (ост. 1)
.

Теперь можно переходить к делению столбиком многозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа.

Сейчас мы разберем алгоритм деления столбиком
. На каждом его этапе мы будем приводить результаты, получающиеся при делении многозначного натурального числа 140 288
на однозначное натуральное число 4
. Этот пример выбран не случайно, так как при его решении мы столкнемся со всеми возможными нюансами, сможем подробно разобрать их.

    Сначала мы смотрим на первую слева цифру в записи делимого. Если число, определяемое этой цифрой, больше делителя, то в следующем пункте нам предстоит работать с этим числом. Если же это число меньше, чем делитель, то нам нужно добавить к рассмотрению следующую слева цифру в записи делимого, и работать дальше с числом, определяемым двумя рассматриваемыми цифрами. Для удобства выделим в нашей записи число, с которым мы будем работать.

    Первой слева цифрой в записи делимого 140 288
    является цифра 1
    . Число 1
    меньше, чем делитель 4
    , поэтому смотрим еще и на следующую слева цифру в записи делимого. При этом видим число 14
    , с которым нам и предстоит работать дальше. Выделяем это число в записи делимого.

Следующие пункты со второго по четвертый повторяются циклически, пока деление натуральных чисел столбиком не будет завершено.

    Сейчас нам нужно определить, сколько раз делитель содержится в числе, с которым мы работаем (для удобства обозначим это число как x
    ). Для этого последовательно умножаем делитель на 0
    , 1
    , 2
    , 3
    , … до того момента, пока не получим число x
    или число больше, чем x
    . Когда получается число x
    , то мы записываем его под выделенным числом по правилам записи, используемым при вычитании столбиком натуральных чисел. Число, на которое проводилось умножение, записывается на место частного при первом проходе алгоритма (при последующих проходах 2-4
    пунктов алгоритма это число записывается правее уже находящихся там чисел). Когда получается число, которое больше числа x
    , то под выделенным числом записываем число, полученное на предпоследнем шаге, а на место частного (или правее уже находящихся там чисел) записываем число, на которое проводилось умножение на предпоследнем шаге. (Аналогичные действия мы проводили в двух примерах, разобранных выше).

    Умножаем делитель 4
    на числа 0
    , 1
    , 2
    , …, пока не получим число, которое равно 14
    или больше 14
    . Имеем 4·0=0<14
    , 4·1=4<14
    , 4·2=8<14
    , 4·3=12<14
    , 4·4=16>14
    . Так как на последнем шаге мы получили число 16
    , которое больше, чем 14
    , то под выделенным числом записываем число 12
    , которое получилось на предпоследнем шаге, а на место частного записываем число 3
    , так как в предпоследнем пункте умножение проводилось именно на него.

    На этом этапе из выделенного числа вычитаем столбиком число, расположенное под ним. Под горизонтальной линией записывается результат вычитания. Однако, если результатом вычитания является нуль, то его не нужно записывать (если только вычитание в этом пункте не является самым последним действием, полностью завершающим процесс деления столбиком). Здесь же для своего контроля не лишним будет сравнить результат вычитания с делителем и убедиться, что он меньше делителя. В противном случае где-то была допущена ошибка.

    Нам нужно вычесть столбиком из числа 14
    число 12
    (для корректности записи нужно не забыть поставить знак «минус» слева от вычитаемых чисел). После завершения этого действия под горизонтальной чертой оказалось число 2
    . Теперь проверяем свои вычисления, сравнивая полученное число с делителем. Так как число 2
    меньше делителя 4
    , то можно спокойно переходить к следующему пункту.

    Теперь под горизонтальной чертой справа от находящихся там цифр (или справа от места, где мы не стали записывать нуль) записываем цифру, расположенную в том же столбце в записи делимого. Если же в записи делимого в этом столбце нет цифр, то деление столбиком на этом заканчивается. После этого выделяем число, образовавшееся под горизонтальной чертой, принимаем его в качестве рабочего числа, и повторяем с ним со 2
    по 4
    пункты алгоритма.

    Под горизонтальной чертой справа от уже имеющейся там цифры 2
    записываем цифру 0
    , так как именно цифра 0
    находится в записи делимого 140 288
    в этом столбце. Таким образом, под горизонтальной чертой образуется число 20
    .

    Это число 20
    мы выделяем, принимаем в качестве рабочего числа, и повторяем с ним действия второго, третьего и четвертого пунктов алгоритма.

    Умножаем делитель 4
    на 0
    , 1
    , 2
    , …, пока не получим число 20
    или число, которое больше, чем 20
    . Имеем 4·0=0<20
    , 4·1=4<20
    , 4·2=8<20
    , 4·3=12<20
    , 4·4=16<20
    , 4·5=20
    . Так как мы получили число, равное числу 20
    , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3
    записываем число 5
    (на него производилось умножение).

    Проводим вычитание столбиком. Так как мы вычитаем равные натуральные числа, то в силу свойства вычитания равных натуральных чисел в результате получаем нуль. Нуль мы не записываем (так как это еще не завершающий этап деления столбиком), но запоминаем место, на котором мы его могли записать (для удобства это место мы отметим черным прямоугольником).

    Под горизонтальной линией справа от запомненного места записываем цифру 2
    , так как именно она находится в записи делимого 140 288
    в этом столбце. Таким образом, под горизонтальной чертой мы имеем число 2
    .

    Число 2
    принимаем за рабочее число, отмечаем его, и нам еще раз придется выполнить действия из 2-4
    пунктов алгоритма.

    Умножаем делитель на 0
    , 1
    , 2
    и так далее, и сравниваем получающиеся числа с отмеченным числом 2
    . Имеем 4·0=0<2
    , 4·1=4>2
    . Следовательно, под отмеченным числом записываем число 0
    (оно было получено на предпоследнем шаге), а на месте частного справа от уже имеющегося там числа записываем число 0
    (на 0
    мы проводили умножение на предпоследнем шаге).

    Выполняем вычитание столбиком, получаем число 2
    под горизонтальной чертой. Проверяем себя, сравнивая полученное число с делителем 4
    . Так как 2<4
    , то можно спокойно двигаться дальше.

    Под горизонтально чертой справа от числа 2 дописываем цифру 8
    (так как она находится в этом столбце в записи делимого 140 288
    ). Таким образом, под горизонтальной линией оказывается число 28
    .

    Принимаем это число в качестве рабочего, отмечаем его, и повторяем действия 2-4
    пунктов.

  • Определить, где в примере делимое и делитель. Попросите ребенка назвать числа (что на что мы будем делить).

Как письменно делить в столбик двузначное число на однозначное и двузначное: примеры, объяснение

Для больших многозначных чисел, которые делятся на конкретные значения меньше или равные им по количеству знаков, актуальны все алгоритмы, рассмотренные выше.

Ребёнку следует быть особенно внимательным в таких случаях и правильно определять:

  • количество знаков у частного, то есть результата
  • цифры у делимого для первого действия
  • правильность переноса остальных чисел

Примеры подробного решения ниже.

При совершении действия деления над многочленами обращайте внимание детей на ряд особенностей:

  • у действия может быть остаток либо отсутствовать. В первом случае запишите его в числителе, а делитель в знаменателе,
  • для совершения действия вычитания дописывайте в многочлен недостающие степени функции, умноженные на ноль,
  • совершайте преобразование многочленов путём выделения повторяющихся дву-/многочленов. Тогда их сократите и получится результат без остатка.
Предлагаем ознакомиться:  Какие травяные чаи можно давать ребенку

Ниже ряд подробных примеров с решениями.

Объясняем наглядно

Давайте разделим 938 на 7. В данном примере 938 – это делимое, 7 – делитель. Результатом будет частное, его то и нужно вычислить.

Шаг 1
. Записываем числа, разделив их «уголком».

Шаг 2.
Покажите ученику числа делимого и предложите ему, выбрать из них то наименьшее число, которое окажется больше делителя. Из трёх цифр 9, 3 и 8, этим числом будет 9. Предложите ребёнку проанализировать, сколько раз число 7 может содержаться в числе 9? Правильно, только один раз. Поэтому первым записанными нами результатом будет 1.

Умножаем делитель 7х1 и получаем 7. Полученный результат записываем под первым числом нашего делимого 938 и вычитаем, как обычно, в столбик. То есть из 9 мы вычитаем 7 и получаем 2.

Записываем результат.

Шаг 4.
Число, которое мы видим, меньше делителя, поэтому необходимо его надо увеличить. Для этого объединим его со следующим неиспользованным числом нашего делимого – это будет 3. Приписываем 3 к полученному числу 2.

Шаг 5.
Далее действуем по уже известному алгоритму. Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе 23? Правильно, три раза. Фиксируем число 3 в частном. А результат произведения – 21 (7*3) записываем внизу под числом 23 в столбик.

Шаг.6
Теперь осталось найти последнее число нашего частного. Используя уже знакомый алгоритм, продолжаем делать вычисления в столбике. Путём вычитания в столбике (23-21) получаем разницу. Она равняется 2.

Из делимого у нас осталась неиспользованным одно число – 8. Объединяем его с полученным в результате вычитания числом 2, получаем – 28.

Шаг.7
Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе? Правильно, 4 раза. Записываем полученную цифру в результат. Итак, мы полученное в результате деления столбиком частное= 134.

алгоритм деления столбиком четырёхзначного числа

алгоритм деления столбиком четырёхзначного числа

пример деления столбиком четырёхзначного числа на двузначное

пример деления столбиком четырёхзначного числа на двузначное

примеры деления столбиком многочленов

примеры деления столбиком многочленов

примеры деления многочленов в столбик

примеры деления многочленов в столбик

  1. Сначала подберите примерное число для ответа. Для этого выясните приблизительно, сколько цифр 28 поместится в 196. Для удобства можно округлять оба числа: 200:30. Получится не больше 6. Полученное число не нужно записывать, это только догадка.
  2. Проверяем результат умножением: 28х6. Получается 196. Предположения оказались верными.
  3. Запишите ответ: 196:28 =6.

Еще один вариант обучения: деление на двузначное число уголком. Такой способ больше подходит для работы с числами от четырех разрядов, то есть тысяч. Приведем простой пример:

  1. Напишите на листе бумаги 4070, начертите уголок и подпишите делитель — 74.
  2. Определите, с какого числа начнете делить. Спросите у ребенка, можно ли разделить 4 на 74, 40? В результате малыш поймет, что сначала нужно ограничиться числом 407. Очертите полученную цифру сверху полукругом. 0 останется в стороне.
  3. Теперь нужно выяснить, сколько 74 поместится в 407. Действуем с помощью логики и проверки умножением. Получится 5. Записываем результат под уголком (под делителем).
  4. Теперь умножаем 74 на 5 и записываем результат под делимым. Получится 370. Важно начинать запись с первого числа слева.
  5. После записи нужно подвести горизонтальную черту и отнять 370 от 407. Получится 37.
  6. 37 разделить на 74 нельзя, поэтому вниз сносится оставшийся в верхнем ряду 0.
  7. Теперь делим 370 на 74. Подбираем множитель (5) и записываем его под уголком.
  8. Умножаем 5 на 74, записываем результат в столбик. Получится 370.
  9. Опять получаем разность. Результат будет равен 0. Значит, деление считается завершенным без остатка. 4070:74=55. Частное смотрим под уголком.

Для проверки правильности решение произведите умножение: 74х55=4070.

Многозначные

Пример.

Решение.

8:2=4
.

Пример.

Решение.

7:3=2 (ост. 1)
.

Обратите внимание, что в самой нижней строчке записано число 0
. Если бы это был не последний шаг деления столбиком (то есть, если бы в записи делимого в столбцах справа оставались цифры), то этот нуль мы бы не записывали.

Таким образом, посмотрев на законченную запись деления многозначного натурального числа 140 288
на однозначное натуральное число 4
, мы видим, что частным является число 35 072
, (а остаток от деления равен нулю, он находится в самой нижней строке).

Конечно же, при делении натуральных чисел столбиком Вы не будете настолько подробно описывать все свои действия. Ваши решения будут выглядеть примерно так, как в следующих примерах.

Пример.

Выполните деление в столбик, если делимое равно 7 136
, а делителем является однозначное натуральное число 9
.

Решение.

На первом шаге алгоритма деления натуральных чисел столбиком мы получим запись вида

После выполнения действий из второго, третьего и четвертого пунктов алгоритма запись деления столбиком примет вид

Повторив цикл, будем иметь

Еще один проход дет нам законченную картину деления столбиком натуральных чисел 7 136
и 9

Таким образом, неполное частное равно 792
, а остаток от деления равен 8
.

7 136:9=792 (ост. 8)
.

А этот пример демонстрирует, как должно выглядеть деление в столбик.

Пример.

Разделите натуральное число 7 042 035
на однозначное натуральное число 7
.

Решение.

Удобнее всего выполнить деление столбиком.

7 042 035:7=1 006 005
.

Все просто! Раскладываем 72 на такие числа, которые легко устно разделить на 3: 72=30 30 12.

Все сразу стало наглядно: 30 мы можем разделить на 3, и 12 ребенок легко разделит на 3. Останется только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (получили, когда 30 разделили на 3) 10 (30 разделили на 3) 4 (12 разделили на 3).

72:3=24Мы не использовали деление в столбик, но ребенку был понятен ход рассуждений, и он выполнил вычисления без труда.

После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, учить ребенка правильно записывать примеры «уголком». Для начала используйте только примеры на деление без остатка.

  • умножьте число 5 на 4. Получится 20;
  • напомните школьнику, что число 20 – это результат умножения двух вышеуказанных чисел;
  • разделите 20 на 5. Получите 4. Этим вы наглядно покажете, что деление является противоположным действием умножению.

Рассмотрите примеры с другими цифрами. Если школьник хорошо усвоил таблицу умножения и поймет связь между двумя математическими действиями – деление освоится легко.

  1. Для начала пусть ученик умножит число 6 на 3. У него получится 18.
  2. Далее нужно обратить внимание ребенка на то, что число 18 является результатом умножения вышеуказанных чисел.
  3. Теперь следует разделить 18 на 6. Ребенок получит 3. Это станет для него наглядным примером того, что деление представляет собой действие, противоположное умножению.

Для закрепления материала непременно стоит рассмотреть примеры с другими цифрами. Деление освоится легко, если школьник хорошо знает умножение и сумеет понять связь между математическими действиями.

Правила записи при делении столбиком

Начнем с изучения правил записи делимого, делителя, всех промежуточных выкладок и результатов при делении натуральных чисел столбиком. Сразу скажем, что письменно выполнять деление столбиком удобнее всего на бумаге с клетчатой разлиновкой – так меньше шансов сбиться с нужной строки и столбца.

Посмотрите на следующую схему, иллюстрирующую места для записи делимого, делителя, частного, остатка и промежуточных вычислений при делении столбиком.

Теперь можно переходить непосредственно к процессу деления натуральных чисел столбиком.

Многозначные числа

Сложнее всего детям даются задачи на трехзначные и четырехзначные числа. Четверокласснику тяжело оперировать тысячами и сотнями тысяч. У школьника возникают следующие проблемы:

  1. Не может определить неполное число делимого для первого действия. Вернитесь к изучению разрядов натуральных чисел, поработайте над развитием внимания малыша.
  2. Пропускает 0 в записи частного. Это самая распространенная проблема. В результате у ребенка получается число на несколько разрядов меньше правильного. Чтобы избежать этой ошибки, нужно распечатывать памятку с последовательностью действий в примерах, где в середине частного есть нули. Предложите ребенку тренажер с такими заданиями для отработки навыка.

При обучении решению задач с крупными числами действуйте поэтапно:

  1. Объясните, что такое неполное делимое и зачем его выделять.
  2. Потренируйтесь в поиске делимого устно без последующего решения задач. Например, дайте детям такие задания:

Найдите неполное частное в примерах: 369:28; 897:12; 698:36.

  1. Теперь приступайте к решению на бумаге. Запишите столбиком: 1068:89.
  2. Сначала нужно отделить неполное делимое. Можно использовать запятую сверху над числами.

106’8:89

  1. Подбирайте частное на отдельном листочке или посчитайте в уме.
  2. Распишите результат.
    пример 3
  3. Внимательно отнимайте цифры от делимого. Следите за тем, чтобы результат после вычитания был меньше делителя.
  4. Продолжайте деление до конца, пока не получится 0.
  5. Придумайте еще несколько похожих примеров без остатка. Степень сложности увеличивайте постепенно.

Пример.

Решение.

8:2=4
.

Пример.

Решение.

7:3=2 (ост. 1)
.

Пример.

Решение.

Пример.

Решение.

На первом этапе деления в столбик многозначных натуральных чисел нужно смотреть не на первую слева цифру в записи делимого, а на такое их количество, сколько знаков содержится в записи делителя. Если число, определяемое этими цифрами, больше делителя, то в следующем пункте нам предстоит работать с этим числом.

Осталось лишь посмотреть применение алгоритма деления столбиком многозначных натуральных чисел на практике при решении примеров.

Пример.

Выполним деление столбиком многозначных натуральных чисел 5 562
и 206
.

Решение.

Так как в записи делителя 206
участвуют 3
знака, то смотрим на первые 3
цифры слева в записи делимого 5 562
. Эти цифры соответствуют числу 556
. Так как 556
больше, чем делитель 206
, то число 556
принимаем в качестве рабочего, выделяем его, и переходим к следующему этапу алгоритма.

Выполняем вычитание столбиком. Получаем разность 144
, это число меньше делителя, поэтому можно спокойно продолжать выполнение требуемых действий.

Теперь мы работаем с числом 1 442
, выделяем его, и проходим пункты со второго по четвертый еще раз.

Теперь мы видим, что под горизонтальную черту правее запомненной позиции мы не можем записать никакого числа, так как в записи делимого в этом столбце нет цифр. Следовательно, на этом деление столбиком закончено, и мы завершаем запись:

  • Математика. Любые учебники для 1, 2, 3, 4 классов общеобразовательных учреждений.
  • Математика. Любые учебники для 5 классов общеобразовательных учреждений.

Столбиком? Как дома самостоятельно отработать навык деления в столбик, если в школе ребенок что-то не усвоил? Делить столбиком учат во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно вспомнить правильную запись и объяснить доступно своему школьнику то, что понадобится ему в жизни.

Программа за 4 класс предлагает более сложный процесс проведения деления с увеличением расчетных чисел. Если в третьем классе расчеты проводились на основе базовой таблицы умножения в пределах от 1 до 10, то четвероклассники вычисления проводят с многозначными числами более 100.

Данное действие удобнее всего выполнять в столбик, так как неполное частное также будет двузначным числом (в большинстве случаев), а алгоритм столбика облегчает вычисления и делает их более наглядными.

Разделим многозначные числа на двузначные
: 386:25

386 – делимое, 25 – делитель. Необходимо найти неполное частное и выделить остаток.

Первый уровень

Делитель – двузначное число. Делимое – трехзначное. Выделяем у делимого первые две левые цифры – это 38. Сравниваем их с делителем. 38 больше 25? Да, значит, 38 можно разделить на 25. Сколько целых 25 входит в 38?

25*1=25, 25*2=50. 50 больше 38, возвращаемся на один шаг назад.

Ответ – 1. Записываем единицу в зону не полного частного
.

38-25=13. Записываем число 13 под чертой.

Второй уровень

13 больше 25? Нет – значит можно «опустить» цифру 6 вниз, дописав ее рядом с 13, справа. Получилось 136. 136 больше 25? Да – значит можно его вычесть. Сколько раз 25 поместиться в 136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 больше 136 – возвращаемся назад на один шаг. Записываем цифру 5 в зону неполного частного, справа от единицы.

136-125=11. Записываем под чертой. 11 больше 25? Нет – деление провести нельзя. У делимого остались цифры? Нет – делить больше нечего. Вычисления закончены.

Ответ:
неполное частное равно 15, в остатке 11.

А если будет предложено такое деление, когда двузначный делитель больше первых двух цифр многозначного делимого? В таком случае, третья (четвертая, пятая и последующая) цифра делимого принимает участие в вычислениях сразу.

75 – двузначное число. 386 – трехзначное. Сравниваем первые две цифры слева с делителем. 38 больше 75? Нет – деление провести нельзя. Берем все 3 цифры. 386 больше 75? Да – деление провести можно. Проводим вычисления.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 больше 386 – возвращаемся на шаг назад. Записываем 5 в зону неполного частного.

Деление с остатком

слайд из презентации о делении чисел с остатком

слайд из презентации о делении чисел с остатком

Алгоритм деления в столбик с остатком аналогичен классическому. Разница лишь в появлении остатка, который меньше делителя. А значит первый остаётся без изменения.

Запишите его в ответе либо:

  • как дробь, где в числителе остаток, а в знаменателе — делитель
  • словами, например, 73 целых и 6 в остатке

Итак, малыш хорошо справляется с простыми задачами. Это означает, что пора использовать более сложные примеры. Как научить ребенка делению с остатком? Скажем, можно дать ученику пять конфет и предложить угостить ими дедушку и бабушку в одинаковом количестве. Остается одно лакомство, которое малыш забирает себе.

На этом примере можно объяснить ребенку, что одна конфета и является остатком. Затем можно предложить малышу, к примеру, разделить между бабушкой, дедом и кошкой восемь конфет поровну.

Завершающим этапом уроков на закрепление навыка деления будет решение заданий с остатком. Они обязательно встретятся в решебнике для 3–4-го класса. В гимназиях с математическим уклоном школьники изучают не только неполные числа, но и десятичные дроби. Форма записи примера уголком останется прежней, отличаться будет только ответ.

Примеры на деление с остатком берите несложные, можно преобразовывать уже решенные задания с целым числом в ответе, прибавляя к делимому единицу. Это очень удобно для ребенка, он сразу увидит, чем примеры похожи и чем отличаются.

Урок может выглядеть так:

  1. Расскажите ученику третьего класса, что не все цифры можно поделить поровну. Для иллюстрации понятия возьмите натуральное число до 10. Например, попробуйте вместе разделить 9 на 2. Форма записи решения столбиком получится такой:
    пример 4
  2. Объясните школьнику, что остатком считается последнее число для деления, которое меньше делителя. Конец записи будет таким: 9:2=4 (1 — остаток).

Когда ребенок усвоит материал о делении, можно усложнять задачу. Деление с остатком – это следующая ступень обучения. Объяснять нужно на доступных примерах:

  • Предложите ребенку разделить 35 на 8. Запишите в столбик задачу.
  • Чтобы ребенку было максимально понятно, можно показать ему таблицу умножения. В таблице наглядно видно, что в число 35 входит 4 раза число 8.
  • Запишите под числом 35 число 32.
  • Ребенку нужно от 35 вычесть 32. Получится 3. Число 3 является остатком.

На этом же примере можно продолжить:

  • При делении 35 на 8 получается остаток 3. К остатку нужно дописать 0. При этом после цифры 4 в столбике нужно поставить запятую. Теперь результат будет дробным.
  • При делении 30 на 8 получается 3. Эту цифру нужно записать после запятой.
  • Теперь нужно под значением 30 написать 24 (результат умножения 8 на 3). В итоге получится 6. К цифре 6 тоже нужно дописать ноль. Получится 60.
  • В число 60 помещается цифра 8 входит 7 раз. То есть, получится 56.
  • При вычитании 60 от 56 получается 4. К этой цифре тоже нужно подписать 0. Получается 40. В таблице умножения ребенок может увидеть, что 40 – это результат умножения 8 на 5. То есть, в число 40 цифра 8 входит 5 раз. Остатка нет. Ответ выглядит так – 4,375.

Данный пример может показаться ребенку сложным. Поэтому нужно много раз делить значения, у которых будет остаток.

Как делать проверку

Для проверки деления с остатком нужно:

  1. Умножить полное частное на делитель.
  2. Прибавить к результату остаток.

17х2=34

34 1 (остаток) =35

Алгоритм проверки правильности решения примера деления не изменяется от разрядности цифр.

Фармакокинетика и фармакодинамика

После того, как пациент принял внутрь таблетки Фезам, активные вещества полностью всасываются из желудочно-кишечного тракта.

Наибольшая концентрация пирацетама в плазме отмечается спустя 2-6 часов, циннаризина – спустя 1-4 часов. Уровень биодоступности пирацетама – 100%.

С белками плазмы пирацетам не связывается, циннаризин связывается на 91%. Проникает сквозь ГЭБ, определяется во всех тканях и органах, проходит сквозь плацентарный барьер. Отмечается его избирательное накопление в коре мозга.

Вещество пирацетам не метаболизируется, метаболизм циннаризина происходит в печени.

Время полувыведения пирацетама — 4-5 ч. (из крови), 8.5 ч. (из спинномозговой жидкости). В основном выводится через почки.

Время полувыведения циннаризина равно 4 ч. Метаболиты выводятся в большей части с мочой, а также с калом.

У людей с почечной недостаточностью время полувыведения пирацетама увеличивается.

Противопоказания

  • при недостаточности кровотока в мозге (в случае сосудов, в период восстановления после перенесенных ишемического или геморрагического , при энцефалопатии разного происхождения, после перенесенных ЧМТ);
  • в случае интоксикации
    ;
  • при болезнях заболевания ЦНС, при которых отмечено снижение интеллектуально-мнестических функций, то есть ухудшение внимания, памяти, настроения;
  • при психоорганическом синдроме, при котором преобладают признаки астении
    и адинамии
    ;
  • последствия черепно-мозговой травмы;
  • лабиринтопатии (ощущение шума в ушах, головокружение, тошнота и рвота);
  • астенический синдром
    , связанный с психогенным происхождением;
  • синдром Меньера
    ;
  • с целью профилактики , кинетозов
    ;
  • в комплексной терапии детей, у которых отмечен психоорганический синдром, что привело к низкой обучаемости.

Лекарство Фезам не следует принимать в следующих случаях:

  • при тяжелых формах почечной и печеночной недостаточности;
  • в период повышенного психомоторного возбуждения;
  • при хорее Гентингтона
    ;
  • в период беременности и грудного кормления;
  • в возрасте пациента до 5 лет;
  • при высокой чувствительности к составляющим средства.

Лекарство назначают с осторожностью тем пациентам, у которых диагностирована , нарушения гемостаза
, нарушения функции печени либо почек, тяжелые .

  • нервная система
    : нервозность, ощущение сонливости, гиперкинезия; в редких случаях – головные боли, , , атаксия
    , возбуждение, тревожность;
  • аллергические проявления
    : в редких случаях – сыпь на коже, , отек, зуд, фоточувствительность.
  • система пищеварения
    : сильное слюноотделение, тошнота, рвота, боли в животе, ;
  • другие проявления
    : повышение либидо.
Предлагаем ознакомиться:  Как выбрать холодильник

Та инструкция по применению Фезама, которая предоставляется в аннотации к препарату, свидетельствует, что лекарство нужно принимать по 1-2 капсулы трижды в день на протяжении одного-трех месяцев. Длительность лечения зависит от тяжести болезни. Препарат, как правило, принимают курсами – по 2-3 курса ежегодно.

Детям после 5 лет показано принимать по 1-2 капсулы 1-2 раза в день. Применяются капсулы на протяжении от полутора до трех месяцев. Принимать капсулы нужно, глотая их целиком, не нарушая целостность капсулы. Запивать таблетку следует половиной стакана воды, причем, она не должна быть горячей.

Многие пользователи спрашивают о капсулах, как принимать – до или после еды. В инструкции речь идет о том, что особой разницы в том, до еды или после еды принимать средство, нет. Но оптимально пить капсулы через 20-30 минут после приема пищи. Желательно каждый день пить лекарство в одно и то же время.

Врачи предупреждают, что дольше 3 месяцев принимать лекарство нельзя – между курсами необходим перерыв.

Как правило, лекарство Фезам хорошо переносят пациенты и при приеме больших доз препарата не отмечается существенных побочных явлений, что требует прекращения лечения. При передозировке у пациентов может отмечаться боль в животе. При приеме слишком больших доз лекарства нужно промыть желудок, вызвать рвоту. Если существует такая необходимость – провести гемодиализ и симптоматическое лечение. Отсутствует специфический антидот.

И Фезам, и его аналоги должен назначать врач после точного определения диагноза. Активные компоненты, аналогичные тем, которые содержатся в препарате Фезам, есть в составе препаратов Комбитропил
, , НооКам
. Цена аналогов зависит от производителя препарата и его упаковки.

Также схожее фармакологическое действие на организм пациента оказывают лекарства: , Винпоцетин
, Деманол
, Мемотропил
, Комбитропил
, Пантогам
, Пиридитол
, Целлекс
, Энцефабол
и др.

Средство является аналогом этого препарата и имеет такие же показания к применению, противопоказания и вызывает аналогичные побочные действия. При этом цена лекарства Омарон более низкая по сравнению с Фезамом.

Инструкция и отзывы о «Фезаме» свидетельствуют об эффективности препарата при следующих заболеваниях:

  1. Всех видах нарушения церебрального кровообращения. Препарат применяют при атеросклерозе, состояниях после инсультов и черепно-мозговых травм, а также при остеохондрозе, сопровождающимся ишемическими проявлениями и головной болью.
  2. Интеллектуальных нарушениях, вызванных патологией сосудов. Препарат улучшает память и мышление при старческой деменции и психоорганическом синдроме. При афазии, связанной с сосудистыми нарушениями, лекарство улучшает речь больного.
  3. Заболеваниях, сопровождающихся головокружениями и тошнотой. К таким патологиям относится болезнь Меньера, лабиринтопатия, «морская болезнь».
  4. Нарушениях памяти, внимания и мыслительной функции.
  5. Невротических проявлениях. Благодаря легкому седативному эффекту препарата у больных улучшается настроение и исчезает тревожность.

Кроме этого, препарат принимают и с профилактической целью. Отзывы о таблетках «Фезам» и инструкция по применению сообщают о том, что это средство предотвращает неприятные ощущения при укачивании в транспорте и «морской болезни».

Также препарат нашел свое применение в педиатрической практике. Его назначают детям при отставании в психическом развитии, плохой успеваемости, ухудшении концентрации внимания и памяти.

Существуют абсолютные противопоказания для применения ноотропного препарата. «Фезам» запрещено назначать при следующих заболеваниях и состояниях:

  • печеночной и почечной недостаточности;
  • психомоторном возбуждении;
  • беременности и лактации;
  • хорее Гентингтона;
  • острой стадии геморрагического инсульта;
  • аллергии на компоненты лекарства;
  • детском возрасте до 5 лет.

Есть заболевания, при которых препарат применяют с осторожностью. К ним относятся:

  • болезнь Паркинсона;
  • низкая свертываемость крови;
  • кровотечения;
  • повышение внутриглазного давления.

В этих случаях препарат принимают в пониженной дозировке и под тщательным контролем врача.

Капсулы хранят при температуре не более 25 градусов, они годны к применению в течение 3 лет.

Препарат отпускается из аптечных сетей по рецепту. Цена лекарства составляет от 260 до 330 рублей (за 60 капсул).

Существует структурные Инструкция по применению и отзывы об этих препаратах свидетельствуют, что они обладают схожим действием на организм. К таким медикаментам относятся:

  • «НооКам»;
  • «Комбитропил»;
  • «Пирацезин»;
  • «Омарон».

Эти препараты также содержат в своем составе пирацетам и циннаризин. Наиболее дешевым аналогом является «Комбитропил». Его цена составляет от 60 до 75 рублей. Стоимость остальных препаратов несколько выше — от 130 до 250 рублей.

Какой из этих препаратов лучше? В отзывах об аналогах «Фезама» сообщается, что действие этих лекарств и их побочные эффекты практически не отличаются друг от друга, так как состав медикаментов одинаков.

Фезам – комбинированныйлекарственный препарат антигипоксического, сосудорасширяющего и ноотропного действия.

  • нарушения мозгового кровообращения (энцефалопатии различного происхождения, атеросклероз сосудов головного мозга, период восстановления после черепно-мозговых травм и геморрагического/ишемического инсультов);
  • психоорганический синдром с симптомами адинамии и астении;
  • заболевания центральной нервной системы, в результате которых снижаются интеллектуально-мнестические функции (нарушения внимания, памяти и настроения);
  • астенический синдром психогенного происхождения;
  • болезнь Меньера;
  • интоксикации;
  • лабиринтопатии (шум в ушах, нистагм, рвота, тошнота, головокружение);
  • состояния после перенесенных черепно-мозговых травм;
  • профилактика мигрени;
  • профилактика укачиваний (кинетозов);
  • низкая обучаемость у детей с психоорганическим синдромом (в составе комплексного лечения).

Абсолютные:

  • тяжелая почечная и/или печеночная недостаточность;
  • болезнь Гентингтона;
  • психомоторное возбуждение, имеющееся на момент назначения Фезама;
  • детский возраст младше 5 лет;
  • период беременности и кормления грудью;
  • гиперчувствительность к любому из компонентов препарата.

Относительные (Фезам назначают с осторожностью):

  • нарушения функции почек и/или печени;
  • тяжелое кровотечение;
  • нарушение гемостаза;
  • болезнь Паркинсона.
  • взрослые: по 1–2 капсулы три раза в сутки; продолжительность лечения зависит от тяжести заболевания и составляет 1–3 месяца; курс повторяют в течение года 2–3 раза;
  • дети старше 5 лет: по 1–2 капсулы один или два раза в сутки в течение 1,5–3 месяцев.

При передозировке Фезама серьезные побочные эффекты, требующие прекращения терапии, не развиваются. Иногда может возникать боль в животе.

Лечение стандартное и заключается в промывании желудка, вызывании рвоты и проведении симптоматической терапии. В случае необходимости проводят гемодиализ. Специфического антидота не существует.

Данные о тератогенности циннаризина и пирацетама отсутствуют. Несмотря на это, препарат запрещено применять во время беременности.

Поскольку пирацетам выделяется с грудным молоком, применение Фезама в период лактации противопоказано. Если назначение препарата необходимо женщине по показаниям, кормление грудью следует прекратить.

Фезам не применяют у детей младше 5 лет.

Аналогами Фезама являются: Комбитропил, НооКам, Омарон, Пирацезин, Пантогам, Мемотропил, Пиридитол, Винпоцетин, Ацефен, Целлекс, Деманол, Энцефабол.

Фезам
представляет собой комбинированный препарат из группы ноотропов, которые улучшают мозговое кровообращение и, как следствие работу мозга. Препарат используется в лечении нарушений мозгового кровообращения (например, атеросклероз сосудов, цереброваскулярная недостаточность), инсультов. энцефалопатий различного происхождения (например, на фоне гипертонии.

В настоящее время Фезам выпускается в единственной лекарственной форме – капсулы
для приема внутрь. Часто данные капсулы называют таблетками, что неверно с точки зрения науки, но вполне подходит для обозначения лекарственной формы, предназначенной для приема внутрь. Однако следует помнить, что когда люди говорят «таблетки Фезам», они подразумевают именно форму для приема внутрь, то есть, капсулы.

Взаимодействие

При приеме одновременно с Фезамом лекарств, которые угнетают действие ЦНС, этанола, трициклических антидепрессантов, может усиливаться их седативный эффект.

При приеме средства Фезам потенцируется влияние ноотропных и антигипертензивных ЛС.

Сосудорасширяющие лекарства усиливают эффект средства Фезам.

Ввиду наличия в составе лекарства циннаризина уменьшается активность гипертензивных лекарств
.

При одновременном приеме Фезама отмечается увеличение активности тиреоидных гормонов, что может привести к проявлению тремора и беспокойства.

Ввиду антигистаминного действия циннаризин может маскировать проявление положительных реакций по отношению к факторам реактивности кожных покровов при проведении кожных проб. Чтобы избежать подобного эффекта, необходимо прекратить применение лекарства за 4 дня до проведения таких проб.

Фезам может усилить влияние пероральных антикоагулянтов.

Сосудорасширяющие препараты усиливают терапевтическое действие Фезама.

При одновременном применении с трициклическими антидепрессантами и антипсихотическими средствами улучшается их переносимость.

Препарат потенцирует эффекты антигипертензивных и ноотропных препаратов.

Условия продажи

Купить капсулы Фезам можно по рецепту врача.

Нужно хранить лекарство при температуре до 25°С, в темном месте. Беречь от доступа детей.

Хранить в сухом, темном месте при температуре не более 25 °С. Беречь от детей.

Срок годности – 3 года.

Независимо от этиологической причины заболевания, механизм повреждения клеток головного мозга заключается в гипоксии клеток и нарушении внутриклеточного обмена нейронов. Черепно-мозговые травмы, опухоли, гипертоническая болезнь, атеросклероз сосудов головного мозга, шейный остеохондроз и множество других причин могут негативно сказаться на тонусе черепно-мозговых сосудов и объеме поступающей к мозгу крови.

Нарушение кровоснабжения неизбежно ведет к снижению доставки кислорода и глюкозы к тканям. Результат — гипоксия мозга и нарушение энергетического обмена в клетках. Ситуация еще более усугубляется тем, что кровоток в мозговых сосудах самым непосредственным образом сказывается на давлении ликвора в желудочках мозга и мозговых оболочках, а повышенное внутричерепное давление приводит к дополнительному сдавлению внутричерепных сосудов и ухудшению питания клеток мозга.

На протяжении многих лет основу терапии неврологической патологии составляли циннаризин и пирацетам. Циннаризин относится к селективным блокаторам медленных кальциевых каналов. Уменьшение поступления ионов кальция в гладкомышечные клетки артериол приводит к снижению их реакции на биогенные активные вещества, обладающие сосудосуживающим действием (дофамин, вазопрессин, норадреналин и др.

), и к уменьшению тонуса сосудистой стенки. Уникальным свойством циннаризина является эффективное, но не чрезмерное сосудорасширяющее действие по отношению к сосудам мозга при отсутствии выраженного влияния на периферическое артериальное давление. Кроме того, циннаризин снижает вязкость крови и повышает пластичность мембран эритроцитов, что благоприятно сказывается на процессах микроциркуляции.

Пирацетам является классическим ноотропом. Его главные эффекты: стимуляция энергетического и белкового обмена в клетках головного мозга, улучшение утилизации глюкозы, повышение устойчивости клеток к гипоксии и межнейрональной передаче нервных импульсов в центральной нервной системе.

Так как пациентам приходится длительно принимать сразу несколько лекарственных препаратов, для удобства лечения был разработан комбинированный препарат Фезам ®. в каждой капсуле которого содержится 400 мг пирацетама и 25 мг циннаризина.

Объединение этих двух действующих веществ в одной капсуле позволило не только уменьшить количество одновременно принимаемых таблеток, но и самым благоприятным образом сказалось на клиническом эффекте от применения препарата Фезам ®. циннаризин уменьшает возбудимость, вызванную пирацетамом; вещества оказывают взаимно потенцирующий эффект по отношению к кровоснабжению тканей мозга и обменным процессам в клетках.

Применение Фезама ® помогает пациентам с хроническим нарушением мозгового кровообращения сохранить высокий интеллектуальный уровень и физическую активность, предотвратить инвалидизацию и повысить качество жизни.

Фезам ® назначают детям при задержке интеллектуального развития, при астеническом синдроме, проблемах, связанных с перенесенной перинатальной энцефалопатией или черепно-мозговой травмой. Существующее возрастное ограничение (препарат не назначают детям младше 5 лет) связано исключительно с формой выпуска в виде капсул: у детей раннего возраста предпочтение отдается жидким формам лекарственных средств.

Лицам молодого и среднего возраста Фезам ® помогает быстро восстановиться после перенесенных черепно-мозговых травм, легче перенести умственные нагрузки во время сессии в институте или на работе. Препарат эффективен в качестве профилактического средства при частых головных болях, в том числе при мигрени.

С 2010 г. в аптеках появился Фезам ® в новой упаковке.

Высокий профиль безопасности препарата Фезам ® делает его незаменимым в гериатрической практике. Фезам ® широко применяется в лечении энцефалопатий различного генеза, при старческом слабоумии, в комплексной терапии инсультов в восстановительном периоде, как геморрагического, так и ишемического характера.

Провизор может информировать пациента о препарате Фезам ®. будучи уверенным в эффективности и безопасности проверенного лекарственного средства, а доступная цена и большая упаковка, содержащая 60 капсул, делают его выгодным и удобным для покупателей.

Особые указания

Если Фезам назначают пациентам, у которых отмечены нарушения функции печени, нужно проводить контроль содержания печеночных ферментов.

Лекарство активизирует функции гормонов щитовидной железы, отчего у пациентов, проходящих курс лечения, может отмечаться чувство беспокойства и тремор.

Так как циннаризин может спровоцировать проявления сонливости, в период лечения нужно осторожно водить транспорт и работать с точными и опасными механизмами.

При лечении людей в пожилом возрасте нужно регулярно контролировать показатели функций почек и, в случае необходимости, корректировать дозу.

Активные компоненты способны проникать сквозь фильтровальные мембраны аппаратов для .

Нужно избегать приема лекарства в случае порфирии
.

При приеме Фезама может проявиться ложноположительный результат при допинг-контроле у спортсменов, также, в связи с наличием йодосодержащих красителей
в оболочке капсулы, может отмечаться ложноположительный результат в тесте на определение радиоактивного йода.

Так как пирацетам понижает агрегацию тромбоцитов
, нужно осторожно назначать его при нарушении гемостаза у больных, а также при состояниях, сопровождающихся кровоизлияниями. Не следует принимать лекарство при сложных хирургических операциях, при тяжелых кровотечениях и геморрагических инсультах в анамнезе.

Фезам может спровоцировать раздражение в эпигастральной области, при его применении после еды может отмечаться снижение выраженности раздражения желудка, для чего следует осторожно применять лекарство больным, страдающим болезнями ЖКТ.

Следует учесть, что в составе средства в качестве вспомогательного компонента содержится лактоза
.

В начале лечения препарат вызывает сонливость. Поэтому следует воздержаться от вождения автомобиля и выполнения сложных работ.

В период терапии нужно также с осторожностью принимать лекарства от повышенного давления, транквилизаторы, антидепрессанты и нейролептики. Эти медикаменты могут усиливать угнетающее воздействие на ЦНС ноотропного препарата.

При легкой и средней почечной недостаточности (клиренс креатинина менее 60 мл/мин) необходимо снизить дозу Фезама или увеличить промежуток между приемами препарата.

Во время лечения необходимо избегать употребления спиртосодержащих напитков.

Фезам повышает активность гормонов щитовидной железы, в результате чего могут возникать беспокойство и тремор.

В период приема Фезама пациенты должны соблюдать осторожность, управляя автомобилем и работая с другими потенциально опасными машинами и механизмами, так как циннаризин, входящий в состав препарата, может вызывать сонливость в начале лечения.

Применение при беременности и лактации

Противопоказано применение Фезама при беременности, хоть информация о негативном действии активных компонентов отсутствует. Пирацетам попадает в грудное молоко, поэтому в период лактации применять средство не следует.

Современный ритм жизни и частые стрессы значительно повысили частоту различных заболеваний нервной системы. Свой вклад в эту статистику вносят и заболевания сосудов головного мозга. Поэтому ноотропы и препараты, влияющие на мозговой кровоток, являются одними из самых востребованных в аптечной сети.

Независимо от этиологической причины заболевания, механизм повреждения клеток головного мозга заключается в гипоксии клеток и нарушении внутриклеточного обмена нейронов. Черепно-мозговые травмы, опухоли, гипертоническая болезнь, атеросклероз сосудов головного мозга, шейный остеохондроз и множество других причин могут негативно сказаться на тонусе черепно-мозговых сосудов и объеме поступающей к мозгу крови.

Нарушение кровоснабжения неизбежно ведет к снижению доставки кислорода и глюкозы к тканям. Результат — гипоксия мозга и нарушение энергетического обмена в клетках. Ситуация еще более усугубляется тем, что кровоток в мозговых сосудах самым непосредственным образом сказывается на давлении ликвора в желудочках мозга и мозговых оболочках, а повышенное внутричерепное давление приводит к дополнительному сдавлению внутричерепных сосудов и ухудшению питания клеток мозга.

Применение Фезама ® помогает пациентам с хроническим нарушением мозгового кровообращения сохранить высокий интеллектуальный уровень и физическую активность, предотвратить инвалидизацию и повысить качество жизни.

С 2010 г. в аптеках появился Фезам ® в новой упаковке.

Фезам представляет собой комбинированный препарат из группы ноотропов, которые улучшают мозговое кровообращение и, как следствие работу мозга. Препарат используется в лечении нарушений мозгового кровообращения (например, атеросклероз сосудов, цереброваскулярная недостаточность), инсультов. энцефалопатий различного происхождения (например, на фоне гипертонии.

Как делить столбиком десятичные дроби с запятой?

рисунок с алгоритмом действий при делении десятичной дроби столбиком

рисунок с алгоритмом действий при делении десятичной дроби столбиком

Существует несколько особенностей при подобном делении. Если вы совершаете действие с:

  • десятичной дробью-делимым и целым числом-делителем, то действуйте по обычному алгоритму до тех пора, пока закончатся цифры у делимого перед запятой. Затем поставьте её в частном и продолжайте переносить цифры до окончания деления,
  • числом, которое делится на 10, 100, 100 и т.д., то перенесите запятую в делимом влево на количество цифр, равное количеству нулей делителя. Например, 749,5:100=7,495,
  • десятичными дробями одновременно и в делителе, и в делимом, то сначала избавьтесь от запятой у второго элемента. Для этого перенесите её вправо в обоих дробных числах на то количество знаков, которые отделены у делителя. Например, 416,788:5,3 преобразуйте в 4167,88:53 и совершите обычное деление в столбик.

Как делить столбиком меньшее число на большее?

При таком делении у вас частное будет начинаться с 0 и иметь после него запятую.

Чтобы ребёнок лучше усвоил подобное деление и не запутался в количестве нулей, месте постановки запятой в частном, дайте ему такой пример:

  • первое действие на вычитание проведите с нулями, записанными по одному под делителем и в графе «частное»,
  • поставьте запятую в частном, а остатка после разницы добавьте ноль и продолжайте обычное деление в столбик,
  • когда остаток от вычитания опять будет меньше делителя, допишите первому ноль и продолжайте действие. Финальный итог — получение ноля от разницы верхнего и нижнего чисел либо повторения остатка. В последнем случае присутствует значение в периоде, то есть бесконечно повторяющееся число/числа.

Ниже пример.

девочка-школьница устала от решения примеров на деление столбиком

девочка-школьница устала от решения примеров на деление столбиком

Ниже пример.

примеры деления столбиком меньшего числа на большее

примеры деления столбиком меньшего числа на большее

Как делить столбиком числа с нулями?

улыбчивая девочка у школьной доски

улыбчивая девочка у школьной доски

Последовательность и алгоритм действий аналогичен классическому, рассмотренному в первом разделе.

Из нюансов отметим:

  • при наличии нулей в конце делителя и делимого смело сокращайте их. Предложите ребёнку зачеркнуть их карандашом и продолжить деление как обычно. Например, в ситуации 1200:400 ребёнок может убрать оба нуля у обоих чисел, но в ситуации 15600:560 — только по одному крайнему,
  • если ноль есть только в делителе, то подбирайте первую цифру для действия, ориентируясь на число перед ним. Например, в примере 6537:70 поставьте 9 в частное первым числом. Для данного примера совершайте умножение на обе цифры делителя и подписывайте их под тремя у делимого.

Когда нулей у делимого много и процесс деления закончился до того, как вы их все использовали, то перенесите их в частное после цифр, которые образовались до этого. Пример, 1000:2=500 — вы перенесли два последних нуля.

Итак, мы рассмотрели основные ситуации деления чисел разного количества разрядности в столбик, определили алгоритм действия и акценты для обучения ребёнка.

Практикуйте полученные знания и помогайте своему чаду осваивать математику.

Загрузка ...
Adblock detector