Прямоугольная изометрическая проекция

Прямоугольная диметрическая проекция

Положение
аксонометрических осей приведено на
рис.4.
Коэффициент искажения по оси y
равен 0.47, а по осям x и z — 0.94.
Диметрическую
проекцию, как правило, без искажения по
осям x и z и с коэффициентом искажения
0.5 по оси y.

Рисунок
4. Расположение аксонометрических осей
прямоугольной диметрической проекции

Окружности,
лежащие в плоскостях, параллельных
плоскостям проекций, проецируются на
аксонометрическую плоскость проекций
в эллипсы (рис.5).

Если димметрическую
проекцию выполняют без искажения по
осям x и z то большая ось эллипсов 1, 2, 3
равна 1,06 диаметра окружности, а малая
ось эллипса 1 — 0.95, эллипсов 2 и 3 — 0.35
диаметра окружности.
Если диметрическую
проекцию выполняют с искажения по осям
x и z, то большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна
диаметру окружности, а малая ось эллипса
1 — 0.9, эллипсов 2 и 3 — 0,33 диаметра окружности.

Рисунок
5. Окружность в диметрии
1-эллипс
(большая ось расположена под углом 900
к оси y);
2-эллипс (большая ось расположена
под углом 900
к оси z);
3-эллипс (большая ось расположена
под углом 900
к оси x)

Пример диметрической
проекции детали приведен на рис.6.

Рисунок
6. Диметрическое изображение детали

Положение
аксонометрических осей приведено на
рис. 74. Осьz’
расположена
вертикально, ось х’
составляет
с горизонтальной линией угол 7°10′,а
ось у’

угол 41°25′.

Рис.
74 Построение точки в прямоугольной
диметрии

как начертить изометрическую проекцию


Показатели
искажения для осей х’
и
z’
одинаковы
и равны 0,94, для оси у’
— 0,47.

При
построении точной
прямоугольной
диметрической проекции координаты
любой точки пространства умножают на
соответствующие показатели искажений.
Для упрощения построений выполняют не
точную диметрию, а подобно увеличенную
– приведенную.
Показатели
искажений, равные 0,94, приводят к 1, а
показатель 0,47 – к 0,5. Коэффициент
приведения будет равен 1/0,941,06
, т. е. приведенная диметрическая проекция
будет увеличена в 1,06 раза по сравнению
с точной.

Изометрическая проекция

Положение
аксонометрических осей приведено на
рис.1.
Коэффициент искажения по осям
x, y, z равен 0.82.
Изометрическую проекцию
для упрощения, как правило выполняют
без искажения по осям x, y, z, т.е. приняв
коэффициент искажения равным 1.

Рисунок
1. Расположение аксонометрических осей
прямоугольной изометрической проекции

Окружности,
лежащие в плоскостях, параллельных
плоскостям проекций, проецируются на
аксонометрическую плоскость проекций
в эллипсы (рис.2)
Если аксонометрическую
проекцию выполняют без искажения по
осям x, y, z, то большая ось эллипсов 1,2, 3
равна 1,22, а малая ось — 0.71 диаметра
окружности.

Рисунок
2. Окружность в изометрии1-эллипс
(большая ось расположена под углом 900
к оси y);
2-эллипс (большая ось расположена
под углом 900
к оси z);
3-эллипс (большая ось расположена
под углом 900
к оси x).

Пример
изометрической проекции детали приведен
на рис. 3.

Рисунок
3. Изометрическое изображение детали

Неразъемные соединения деталей

Неразъемные
соединения – это соединения, разборка
которых невозможна без повреждения
самих деталей. К неразъемным соединениям
относят заклепочные, сварные, клееные
и паяные соединения. Кроме того в эту
группу относят соединения, полученные
запрессовкой, заливкой, развальцовкой,
кернением, сшиванием и др.

Вальцовка
и кернение осуществляются деформацией
соединяемых деталей (рис. 75). Сшивание
нитками, металлическими скобками
применяется для соединения бумажных
листов, картона и различных тканей.

а б

Рис.
75 Соединение деталей развальцовкой (а)
и кернением (б).

Клеевые соединения

Склеивание
– соединение разных материалов различными
видами клея.

Клеевой
шов на чертеже изображают линией толщиной
2S
(рис. 78).
На линии-выноске чертят условный знак,
напоминающий букву «К». Если шов
выполняется по периметру, то линию-выноску
заканчивают окружностью. Марка клея
записывается в технических требованиях
или в спецификации в разделе «Материалы».

а б

а69– с косым срезом; б
– по замкнутой линии

Условности и нанесение размеров

Линии
штриховки сечений в аксонометрических
проекциях наносят параллельно одной
из диагоналей проекций квадратов,
лежащих в соответствующих координатных
плоскостях, стороны которых параллельны
аксонометрическим осям (рис. 16).

следовательно,
оси х’ и у’ располагаются под углами
30° к линии горизонта.

При
практических построениях пользоваться
показателями искажения не совсем
удобно, поэтому ГОСТ 2.317—69 рекомендует
строить прямоугольную изометрию без
сокращения размеров по осям О’х’, О’у’
и О’z’, т. е. пользоваться так называемыми
приведенными показателями искажения
U=V=W=1 (рис. 145, б). Очевидно, что построенное
таким образом изображение будет
крупнее самого предмета. Нетрудно
определить, во сколько раз изображение
будет больше предмета; для этого надо
разделить единицу на 0,82; увеличение
будет равно 1 : 0,82 1,22 раза. С этим числом,
в частности, придется иметь дело при
построении прямоугольной изометрии
окружностей.

В практике применяется
также прямоугольная диметрическая
проекция, для которой показатели
искажения по осям х’ и z’ равны один
другому: и = w, а показатель искажения
по оси у’ вдвое меньше этих показателей:

v
=u/2. Для этого способа изображения
уравнение u2
v2
w2
= 2

Как
видно, для прямоугольной диметрии
применяются два различных масштаба
измерения: один — для осей х’ и z’, другой
— для оси у’, т. е. имеет место двумерность
—диметрия. Аксонометрические оси в
прямоугольной диметрии располагаются
так: ось z’ — вертикальна, ось х’ проходит
под углом 97°10′ к оси z’, ось у’ проходит
под углом 131°25′ коси z’; удобнее измерять
углы от горизонтальной прямой, как
показано на чертеже; в этом случае ось
х’ проводим под углом 7°10′ к горизонтальной
прямой, а ось у’ — под углом 41°25′.

В
соответствии с ГОСТ 2.317—69 практические
построения следует выполнять без
сокращения размеров по осям х’ и z’
сокращением 0,5 по оси у’, т.е. пользоваться
приведенными показателями искажения
U = W = 1 и V = 0,5 (рис. 146, б). Изображение
предмета, построенного таким образом,
будет увеличено в 1,06 раза, что определяют
путем деления единицы на показатель
искажения 0,94 (1:0,94 =1,06).

Аксонометрические
проекции широко используются в
машиностроительном черчении и в
конструкторской работе. В
инженерно-строительном черчении они
применяются при изображении врубок,
изделий сборного железобетона и целых
зданий небольшого размера.
Аксонометрические проекции являются
основой для технического рисования.

Предлагаем ознакомиться:  Как правильно просить и занимать деньги в долг?

Рисунок
16. Штриховка сечений в аксонометрических
проекциях


При
нанесении размеров выносные линии
проводят параллельно аксонометрическим
осям, размерные линии — параллельно
измеряемому отрезку (рис. 17).

Рисунок
17. Нанесение размеров на аксонометрических
проекциях

В
разрезах на аксонометрических проекциях
спицы маховиков и шкивов, ребра жесткости
и подобные элементы штрихуют (см. рис.
6).

При
выполнении в аксонометрических проекциях
зубчатых колес, реек, червяков и подобных
элементов допускается применять
условности по ГОСТ 2.402—68.

В
аксонометрических проекциях резьбу
изображают по ГОСТ 2.311-68.


Допускается
изображать профиль резьбы полностью
или частично, как показано на рис. 18.

1.
Если вид, разрез или сечение представляют
собой симметричную фигуру, то допускается
вычерчивать половину изображения (рис.
68) или немного более половины изображения
с проведением в последнем случае
волнистой линии.

2.
Если предмет имеет несколько одинаковых,
равномерно расположенных элементов,
то на изображении этого предмета
полностью показывают один-два таких
элемента, а остальные элементы показывают
условно или упрощенно.

3.
На изображении вида и разреза допускается
упрощенно изображать проекции линий
пересечения поверхностей, если не
требуется точного их построения.

4.
Плавный переход от одной поверхности
к другой показывают условно или совсем
не показывают.

5.
Такие детали, как винты, заклепки, шпонки,
непустотелые валы, шатуны и т. п., при
продольном разрезе показывают
нерассеченными (см. рис. 66). На сборочных
чертежах показывают нерассеченными
гайки и шайбы.


6. Спицы маховиков,
шкивов, зубчатых колес, тонкие стенки
и т.п., показывают незаштрихованными,
если секущая плоскость направлена вдоль
оси или длинной стороны элемента.

7.
Пластины, а также элементы деталей
(отверстия, фаски, пазы, углубления и т
.п.) размером 2 мм на чертеже изображают
с отступлением от масштаба, принятого
для изображения, в сторону увеличения.

877. Длинные предметы, имеющие постоянное
или закономерно изменяющееся поперечное
сечение (валы, цепи, прутки и т.п.),
допускается изображать с разрывом (см.
рис. 8).

960. Плоские поверхности деталей
допускается выделять диагоналями,
проводимыми тонкими линиями (см. рис.
8).

Паяные соединения

Паяные
соединения
широко применяются в приборостроении
и электротехнике.

Пайка

процесс соединения материалов, находящихся
в твердом состоянии, посредством
расплавленного присадочного материала,
называемого припоем.

Паяные
соединения на чертеже изображают линией
толщиной 2S
(рис. 79).
Для обозначения пайки на линии-выноске,
заканчивающейся стрелкой, используют
условный знак – дуга, выпуклостью к
стрелке.

а б в

а
– тавровые; б
– угловые; в
– нахлесточные

Р 89ис. 97 Пример заполнения спецификации к сборочному чертежу

Р82ис. 95 Образец выполнения задания №

Р83ис. 96 Образец выполнения задания №

Сборочный чертеж
выполняется на стадии разработки рабочей
документации. Сборочный чертеж изделия
(сборочной единицы) должен содержать:

  1. Изображения
    изделия, дающие представление о
    расположении и взаимной связи составных
    частей, соединяемых по данному чертежу
    и обеспечивающих возможность сборки
    и контроля.

  2. Размеры
    и другие параметры и требования, которые
    выполняют и контролируют по данному
    чертежу.

  3. Указания
    о характере сопряжения разъемных частей
    изделия, а также указания о способе
    соединения неразъемных соединений
    (сварных, паяных и др.).

  4. Номера
    позиций составных частей, входящих в
    изделие.

  5. Габаритные
    размеры.

  6. Установочные,
    присоединительные и другие необходимые
    справочные размеры.

  7. Техническую
    характеристику изделия.

Количество
изображений на сборочном чертеже зависит
от сложности конструкции изделия, но
должно быть достаточным для рациональной
организации производства (сборки и
контроля). На сборочном чертеже нет
необходимости выявлять форму всех
деталей. Чаще всего сборочный чертеж
выполняется в двух или трех основных
изображениях. При наличии симметрии
рекомендуется соединение половины вида
с половиной разреза.

Разрезы и сечения
на сборочном чертеже служат для выявления
внутреннего устройства сборочной
единицы и взаимосвязи, входящих в нее
деталей.

Разрез
на сборочном чертеже представляет собой
совокупность разрезов отдельных частей,
входящих в сборочную единицу. Одну и ту
же деталь в разрезах на разных изображениях
штрихуют в одну и ту же сторону с
одинаковым шагом штриховки. Штриховку
смежных деталей из одного материала
выполняют с разным углом наклона и шагом
штрихов.

Сборочные
чертежи выполняют с упрощениями,
соответствующими требованиям ЕСКД. На
чертеже не показывают мелкие элементы
(фаски, проточки, насечки и др.). При
продольном разрезе шарики, валы, шпиндели,
стандартные крепежные изделия (и
т. п.)
показывают нерассеченными.

П84еремещающиеся части изделия на
сборочном чертеже можно показывать в
крайнем или промежуточном положении с
соответствующими размерами, используя
для изображения тонкую штрихпунктирную
линию с двумя точками.

Габаритные
размеры
характеризуют три измерения изделия.
Если один из размеров изделия является
переменным вследствие перемещения
движущихся частей изделия, то на чертеже
указывают размеры при крайних положениях
подвижных частей.

Установочные
размеры
определяют величину элементов, на
которые изделие устанавливается при
монтаже. К ним относят диаметры отверстий
под болты, расстояние между осями
фундаментных болтов и т.д.

Присоединительные
размеры
определяют координаты и размеры элементов
или составных частей изделия, с помощью
которых к данному изделию присоединяются
другие изделия, работающие с ним в
комплексе.

При указании
установочных и присоединительных
размеров наносят: координаты расположения,
размеры элементов, служащих для соединения
с сопрягаемыми изделиями.

Для
составления спецификации на сборочном
чертеже наносят номера позиций для всех
элементов, составляющих изделие. Номера
позиций указывают на полках линий-выносок,
проводимых от соответствующих сборочных
единиц, деталей и материалов. Номера
позиций указывают на тех изображениях
(видах, разрезах, сечениях), на которых
составные части изделия проецируются
как видимые.

Номера
позиций располагают параллельно основной
надписи чертежа вне контура изображения
и группируют их в колонку или строчку
на одной линии, как можно ближе к
изображению. Размер шрифта номеров
позиций на один — два размера больше,
чем размер шрифта размерных чисел.
Нанесение номеров выполняют по принципу
сквозной нумерации. Порядок при нумерации
следующий: сначала сборочные единицы,
затем детали, стандартные изделия и
материалы.

Спецификация
определяет состав сборочной единицы и
необходима для изготовления и
комплектования конструкторских
документов. Спецификация составляется
в табличной форме и состоит из разделов:
документация; комплексы; сборочные
единицы; детали; стандартные изделия;
прочие изделия; материалы; комплекты.

Предлагаем ознакомиться:  Как настроить телевизор в домашних условиях. Настройка каналов на телевизоре

В
раздел «Документация»
вносят документы, составляющие основной
комплект конструкторских документов
специфицируемого изделия.


В
разделах «Комплексы»,
«Сборочные единицы», «Детали»
изделия записывают в алфавитном порядке.

В
разделе «Стандартные
изделия» записываютизделия,
применяемые по государственным
стандартам, республиканским стандартам,
отраслевым стандартам и по стандартам
предприятия.

В85пределах каждой категории стандартов
запись производят по одноименным группам
(крепежные изделия, подшипники и т.п.),
в пределах каждой группы – в алфавитном
порядке, в порядке возрастания обозначений
стандарта, возрастания размеров или
основных параметров изделия.

В
разделе «Прочие
изделия»
указывают изделия, примененные по
техническим условиям. Правила записи
такие же, как для стандартных изделий.

В
разделе «Материалы»
указывают материалы непосредственно
входящие в специфицируемое изделие.
Запись материалов производят в следующей
последовательности: металлы (черные,
цветные и благородные); кабели, провода,
шнуры; пластмассы; бумажные и текстильные
материалы; лесоматериалы; резиновые и
кожевенные материалы; минеральные,
керамические и стеклянные материалы;
лаки, краски, нефтепродукты, химикаты.


В
раздел «Комплекты»
вносят ведомости эксплуатационных
документов, комплекты монтажных частей,
сменных и запасных частей, инструменты
и принадлежности и пр.

После каждого
раздела спецификации оставляют несколько
строк для дополнительных записей.

Графы
спецификации заполняются следующим
образом. В графе «Формат»
указывают форматы документов, обозначения
которых записаны в графе «Обозначение».
Если документ выполнен на нескольких
листах, то в графе «Формат» ставят
звездочку, а знак звездочки повторяют
в графе «Примечание» и перечисляют все
форматы в порядке их увеличения.

В
графе «Зона»
указывают обозначение зоны, в которой
находится номер позиции записываемой
составной части. В учебных чертежах эта
графа не заполняется.

В
графе «Поз.»
указывают порядковые номера позиций
составных частей изделия. Для разделов
«Документация» и «Комплекты» графу не
заполняют.

В
графе «Обозначение»
указывают обозначение документа на
изделие в соответствии с ГОСТ 2.201-80. В
разделах «Стандартные изделия», «Прочие
изделия» и «Материалы» графу не заполняют.

— в разделе
«Документация» название документа;


— в разделах
«Комплексы», «Сборочные единицы»,
«Детали» и «Комплекты» – наименование
в основной надписи конструкторских
документов этих изделий;


в разделе «Стандартные изделия» –
наименование и обозначении изделий в
соответствии со стандартами на эти
изделия;

-86в разделе «Прочие изделия» –
наименование и условные обозначения
изделия, в соответствии с документами
на их поставку;

— в разделе
«Материалы» – обозначение материалов,
установленных в стандартах и технических
условиях на эти материалы.

В
графе «Кол.»
указывают количество составных частей
в одном изделии, а для «Материалов» –
общее количество материалов на одно
изделие.

В
графе «Примечание»
указывают сведения для организации
производства, а также дополнительные
сведения для изделий, документов и
материалов, внесенных в спецификацию.


Спецификацию
допускается располагать на поле чертежа
формата А4 и при оформлении схем
(рис. 98).

Р91ис. 98 Пример выполнения сборочного
чертежа

Литература

  1. Георгиевский
    О.В. Консп. лекций по начертательной
    геометрии: методическое пособие для
    вузов. – М.: Издательство Ассоциации
    строительных вузов (АСВ), 2009.

  2. Гордон
    В.О. Курс начертательной геометрии:
    учеб. пособие для втузов. – М.: Высшая
    школа, 2009.

  3. Зайцев
    Ю.А. Начертательная геометрия. Решение
    задач. – Москва: ИТК «Дашков и К»,
    2009.

  4. Зелёный,
    П.В., Белякова Е.И. Инженерная графика.
    Практикум: учеб. Пособие. – М.: ИНФРА-М,
    2012.

  5. Королев
    Ю.И., Устюжанина С.Ю. Инженерная графика:
    учеб. для вузов. – СПб.: Питер, 2013.

  6. Королев
    Ю.И., Устюжанина С.Ю. Начертательная
    геометрия и графика: учеб. пособие для
    вузов. – СПб.: Питер, 2013.

  7. Королев
    Ю.И., Устюжанина С.Ю. Начертательная
    геометрия: учеб. для вузов. – СПб: Питер,
    2010.

  8. Левицкий,
    В.С. Машиностроительное черчение и
    автоматизация выполнения чертежей:
    учеб. для бакалавров. – М.: Юрайт, 2013.

  9. Ляшков А.А., Куликов
    Л.К., Панчук К.Л. Начертательная геометрия:
    Консп. Лекций. – Омск: Изд – во ОмГТУ,
    2005.

  10. Начертательная
    геометрия. Инженерная и компьютерная
    графика в задачах и примерах: учебное
    пособие / Учаев П.Н. — Старый Оскол: ТНТ,
    2011.

  11. Притыкин Ф.Н.,
    Леонова Л.М., Кузнецов С.А. Инженерная
    графика. Исходные данные заданий по
    проекционному черчению: метод. указания.
    – Омск: Изд – во ОмГТУ, 2008.

  12. Садырева
    Ю.А. Инженерная графика: Учебно-методическое
    пособие. – Березники: БФ ПНИПУ, 2012.

  13. Сальков,
    Н.А. Сборник задач по курсу начертательной
    геометрии: учеб. Пособие. – М.: ИНФРА-М,
    2013.

  14. Талалай
    П.Г. Компьютерный курс начертательной
    геометрии на базе КОМПАС-3D. – СПб:
    БХВ-Петербург, 2010.

  15. Талалай
    П.Г. Начертательная геометрия. Инженерная
    графика. Интернет-тестирование базовых
    знаний: учеб. пособие для студ. учреждений
    высш. Образования. – СПб: Лань, 2010.

  16. Тарасов,
    Б.Ф., Дудкина Л.А., Немолотов С.О.
    Начертательная геометрия: учеб. – СПб.:
    Изд-во «Лань», 2012.

  17. Тимашева
    Е. Н. Начертательная геометрия: Контр.
    задания и метод. указания. – Березники:
    БФ ПГТУ, 2005.

  18. Федоренко
    В.А. Справочник по машиностроительному
    черчению. – М., 2007.

  19. Ф

    105

    ролов С.А. Начертательная геометрия:
    учеб. – М.: ИНФРА-М, 2013.

  20. Чекмарев,
    А.А. Инженерная графика. Машиностроительное
    черчение: учеб. – М.: ИНФРА, 2013.

  21. Чекмарев,
    А.А. Начертательная геометрия и черчение:
    учеб. для вузов. – М.: Юрайт, 2011.

  22. Материалы
    сайта http://dgng.pstu.ru/
    .

Учебное издание

Тимашева
Елена Николаевна

Садырева
Юлия Александровна

Выявление натуральной величины плоской фигуры методом замены плоскостей проекций

Расстоянием
между двумя точками называется длина
отрезка, соединяющего эти точки. Отрезок
общего положения не параллелен ни одной
из плоскостей проекций. Длины проекцийА1В1
и А2В2
меньше длины отрезка АВ.
Для того чтобы узнать длину отрезка АВ,
необходимо спроецировать его в натуральную
величину и измерить эту проекцию, так
как она равна отрезку АВ.

В
Рис.
32 Определение длины отрезкаведем новую плоскость проекцийП4параллельно отрезкуАВ(рис. 32) и
перпендикулярноП1. При этом
новая ось x14будет параллельнаА1В1(в противном
случае прямаяАВи плоскостьП4пересекутся). Угол наклона отрезкаАВк плоскостиП4равен нулю, иАВнаП4проецируется в
натуральную величину, т.е.А4В4=АВ.
Измерив отрезокА4В4,
получим длину отрезкаАВ.

Пусть
∆ABC
– плоскость общего положения (рис. 33).
В плоскости треугольника проведем
горизонталь h,
спроецируем горизонталь h
в точку h4
на плоскость П4
(x14
⊥ h1,
П4
⊥ h),
построим новые проекции точек А4,
В4,
С4.
Плоскость ∆ABC
проецируется в прямую, проходящую через
точки А4,
В4,
С4.

Для
нахождения натуральной величины ∆АВС
введем плоскость проекций П5
параллельно плоскости треугольника и
перпендикулярно П4.
Новая ось x45
параллельна отрезку D4C4
(в противном случае ∆ABC
и П5
пересекутся). Треугольник АВС
проецируется на плоскость П5
в натуральную величину ΔА5В5С5
= ΔАВС.

Аналогично находится
натуральная величина любой плоской
фигуры.

Рис.
33 Определение натуральной величины
плоскости

Классификация поверхностей

– развертывающиеся
поверхности;


– неразвертывающиеся,
или косые
поверхности.

П33оверхность называетсяразвертывающейся,
если она может быть совмещена с плоскостью
без образования складок и разрывов.

Неразвертывающиеся
поверхности
невозможно совместить
с плоскостью без образования складок
и разрывов.

Гранные поверхности

Поверхность,
образованная частями попарно пересекающихся
плоскостей, называется многогранной.
На рис. 36 изображены некоторые виды
гранных поверхностей.

а б в

Рис. 36 Гранные поверхности

Их
элементами являются грани,
ребра
и вершины.
Плоскости, образующие многогранную
поверхность, называются гранями,
линии пересечения смежных граней –
ребрами,
точки пересечения не менее чем трех
граней – вершинами.

Гранная
поверхность называется пирамидальной,
если все ее ребра пересекаются в одной
точке – вершине (рис. 36 а).
Гранная поверхность называется
призматической,
если все ее ребра параллельны между
собой (рис. 36 б).
Геометрическое тело, со всех сторон
ограниченное плоскими многоугольниками,
называется многогранником.

Поверхности с плоскостью параллелизма

Поверхности
с плоскостью параллелизма
в общем случае образуются движением
прямолинейной образующей по трем
направляющим линиям, которые однозначно
задают закон ее перемещения.


Направляющие линии
могут быть кривыми
и прямыми.
Разновидностями косых поверхностей
являются линейчатые
поверхности с направляющей плоскостью
и частные их виды — линейчатые
поверхности с плоскостью параллелизма
(поверхности Каталана).

Поверхности с
плоскостью параллелизма в аналогичных
случаях соответственно
называются прямыми
цилиндроидами,
прямыми
коноидами
и косой
плоскостью.

Прямым
цилиндроидом
(рис. 38) называется поверхность,
образованная движением прямой линии,
скользящей по двум криволинейным
направляющим, не принадлежащим одной
плоскости, и остающейся во всех своих
положениях параллельной некоторой
заданной плоскости. Эта плоскость
называется плоскостью параллелизма.

П35рямым коноидом
(рис. 39) называется поверхность,
образованная движением прямой линии,
скользящей по двум направляющим, одна
из которых – кривая, а вторая – прямая,
и остающейся во всех своих положениях
параллельной некоторой плоскости
параллелизма.

Рис. 38
Прямой цилиндроид Рис. 39 Прямой коноид Рис.
40 Косая плоскость

Косой
плоскостью
(рис. 40) называется поверхность,
образованная движением прямой линии,
скользящей по двум скрещивающимся
прямым и остающейся во всех своих
положениях параллельной некоторой
плоскости параллелизма.

Винтовые поверхности

Поверхность,
образованная винтовым движением прямой
линии, называется линейчатой
винтовой поверхностью –
геликоидом
(винтовое движение характеризуется
вращением вокруг некоторой оси i
и поступательным перемещением,
параллельным этой оси).

Рис. 41 Винтовые поверхности

Е36сли в качестве кривой направляющей
коноида взять цилиндрическую винтовую
линию, в качестве прямой направляющей
– ось винтовой линии, а за плоскость
параллелизма – плоскость, перпендикулярную
оси винтовой линии, то поверхность,
образованная при этих условиях, называетсявинтовым
коноидом
или прямым
геликоидом
(рис. 41 а).

Наклонным
геликоидом
называется поверхность, образованная
движением прямой линии, cкользящей по
двум направляющим (одна из них
цилиндрическая винтовая линия, а вторая
– ось винтовой линии) и сохраняющей во
всех положениях постоянный угол βС
направляющей плоскостью, которую
располагают перпендикулярно оси винтовой
поверхности. При построении проекций
наклонного геликоида удобно пользоваться
направляющим конусом (рис. 41 б).

Пересечение поверхности и плоскости

Линия пересечения
поверхности с плоскостью представляет
собой линию, называемую сечением. Точки
этой кривой можно рассматривать как
точки пересечения линий поверхности с
плоскостью или прямых плоскости с
поверхностью.

1) выбираем конечное
число линий на поверхности и определяем
точки пересечения их с плоскостью;

2) выделяем конечное
число прямых на плоскости и строим точки
пересечения их с поверхностью.


Заметим, что
возможно решение, представляющее собой
комбинацию этих вариантов. В любом
случае построение сечения сводится к
многократному применению алгоритма
решения задачи на пересечение линии и
поверхности.

О40пределение проекций линий сечения
рекомендуется начинать с построения
его опорных (характерных) точек. К ним
относятся точки, расположенные на
очерковых образующих поверхности (они
определяют границы видимости проекций
кривой), точки, удаленные на экстремальные
расстояния от плоскостей проекций и
некоторые другие. После этого определяют
промежуточные точки сечения.

Построение сечения
существенно упрощается, если плоскость
занимает проецирующее положение. Это
связано с тем, что проецирующая плоскость
характеризуется собирательным свойством.
В этом случае одна из проекций сечения
находится на следе плоскости, т.е.
известна.

В пересечении
гранных поверхностей плоскостями
получаются многоугольники (рис. 49 а).
Их вершины определяются как точки
пересечения ребер гранных поверхностей
с секущей плоскостью. Секущая плоскость
Σ
является фронтально-проецирующей,
следовательно, все линии, лежащие в этой
плоскости, совпадут с фронтальным следом
Σ2
плоскости Σ.

а б


Рис. 49 Построение линии пересечения
поверхности с плоскостью

Построение линии
пересечения конической поверхности
вращения с фронтально-проецирующей
плоскостью Σ
показано на рис. 49 б.
Заданная плоскость Σ
пересекает
исходную поверхность по эллипсу,
фронтальная проекция которого расположена
на следе этой плоскости. Горизонтальную
проекцию сечения строим по точкам из
условия их принадлежности поверхности
конуса (см. рис. 49 б).

Практическое задание № 6. Построить третью проекцию детали по двум заданным, выполнить необходимые разрезы и сечения (формат а3).

Рис.
50 Образец выполнения практического
задания № 4

Рассмотрим
построение выреза сферы,
образованного с помощью четырех
проецирующих секущих плоскостей (рис.51,
а
)1.
Каждая из них пересекает сферу по линии,
являющейся частью окружности. Кроме
того, Г
и Р
являются горизонтальной и профильной
плоскостями уровня соответственно.
Проекции выреза на П1
и П3
будут симметричными.

Р43ис. 51 Порядок выполнения практического
задания № 4

На плоскостях
проекций П1
и П3
ветви выреза от плоскостей Q
и Т
будут проецироваться в виде частей
эллипсов. Точки А
и В
являются концами осей этих эллипсов.

Отметим опорные
точки в плоскостях уровня: 1, 2 и 4 конечные
точки ветвей выреза; 5 и 3 точки перемены
видимости на плоскостях П1
и П3
соответственно.


Построим проекции
опорных точек частей выреза от секущих
плоскостей Г
и Р
на плоскостях проекций П1
и П3
(рис. 51, б).

Построим ветвь
выреза от плоскости Q.
Опорные точки 6 перемена видимости на
П1.
Опорная точка 7 низшая точка (рис. 51, в).

Построим ветвь
выреза от плоскости Т.
Опорные точки 8 перемена видимости на
П3.
Опорная точка 9 низшая точка (рис. 51, г).

Очерки сферы и
видимость линии выреза на плоскостях
П1
и П3
определяются с учетом сквозного выреза.

Р61ис. 68 Образец выполнения задания №6

Загрузка ...
Adblock detector